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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A085848号 Foias常数的十进制展开式。 2
1, 1, 8, 7, 4, 5, 2, 3, 5, 1, 1, 2, 6, 5, 0, 1, 0, 5, 4, 5, 9, 5, 4, 8, 0, 1, 5, 8, 3, 9, 6, 5, 1, 9, 3, 5, 1, 2, 1, 5, 6, 9, 2, 6, 8, 1, 5, 8, 5, 8, 6, 0, 3, 5, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 4, 1, 2, 6, 1, 9, 8, 7, 8, 0, 4, 1, 8, 7, 2, 3, 5, 2, 5, 4, 0, 7, 3, 8, 7, 0, 2, 4, 6, 5, 7, 6, 0, 6, 0, 8, 6, 5, 7, 9, 4, 3, 3, 7, 8 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这是唯一的实数x_1,因此迭代x_{n+1}=(1+1/x_n)^n会产生一个发散到无穷大的级数(而不是将1和无穷大作为极限点)-查尔斯·格里特豪斯四世2013年11月19日
发件人朱塞佩·科波列塔2016年8月22日:(开始)
看起来x_1可以很容易地进行反向计算。让我们定义任意固定N,从任何t_1>1开始,t_(N+1)=1/((t_N)^(1/(N-N))-1)为N=1..N-1。当N趋于无穷大时,t_N接近x_1。如果我们允许t_n是复数,那么对于复数域中的任何t_1(不包括t_1=1)都是如此。
由此,我们得到了Foias常数的令人惊讶的表示:
x_1=1/(-1+1/(-1+exp(-1/2*log)(abs(-1+exp(-1/3*log
以罗马尼亚-美国数学家西普里安·福亚斯(1933-2020)的名字命名-阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月25日
链接
朱塞佩·科波列塔,n=1..10000时的n,a(n)表
尼古拉·安格尔,Foias数,An.Sţiin。奥维迪乌斯·康斯坦大学。Mat.(The Journal of Ovidius University of Constanţa),第26卷,第3期(2018年),第21-28页。
约翰·尤因和西普里安·福亚斯,一个有趣的偶然实数,单位:C。Calude和G.Paun(编辑),《有限与无限:对永恒困境的贡献》,施普林格出版社,伦敦,2000年,第119-126页,备用链路.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Foias常数.
维基百科,Foias常数.
配方奶粉
x_{n+1}=(1+1/{x_n})^n表示n=1,2,3,。。。
例子
1.18745235112650105459548015839651935121569268158586035301010412619878...
数学
x[1,a_]=a;x[n,a_]:=(1+1/x[n-1,a])^(n-1);RealDigits[a/.FindRoot[x[220,a]==10^65,{a,1,2},工作精度->110,最大迭代次数->500]][[1]][[1];;105]](*Jean-François Alcover公司2012年11月12日*)
黄体脂酮素
(PARI)f(x,n)=对于(i=2,n,x=(1.0+1.0/x)^(i-1));x个
默认值(realprecision,200);
求解(y=1,2,f(y,800)-1-10^(-200))\\罗伯特·格比茨2008年5月8日
(PARI)foias(p)=我的(N=2*p,t=2);localprec(p);对于(n=1,n-1,t=1./(t^(1/(n-n))-1));t\\将Foias常量返回到p位小数;Bill Allombert,通过查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月4日
(鼠尾草)R=RealField(350);RealNumber=R;x=R(2)
对于xsrange(220,0,-1)中的n:x=1/(x^(1/n)-1)
打印('x_1=',x);打印('digits x_1=',[ZZ(k)代表x.str中的k(skip_zeroes=True),如果k.isdigit()])#朱塞佩·科波列塔2016年8月22日
交叉参考
关键词
非n欺骗
作者
扩展
更多术语来自罗伯特·格比茨2008年5月8日
更多术语来自朱塞佩·科波列塔2016年8月19日
状态
经核准的

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