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| A085835号 |
| 格罗斯曼常数的十进制展开式。 |
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2
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7, 3, 7, 3, 3, 8, 3, 0, 3, 3, 6, 9, 2, 8, 4, 9, 6, 4, 2, 0, 5, 5, 9, 5, 7, 1, 2, 4, 8, 7, 4, 3, 8, 7, 1, 7, 9, 3, 4, 5, 5, 1, 8, 5, 7, 4, 6, 5, 7, 9, 7, 8, 6, 4, 7, 6, 9, 3, 8, 9, 1, 4, 6, 6, 7, 1, 4, 1, 1, 9, 4, 9, 6, 5, 3, 2, 3, 3, 9, 3, 7, 2, 7, 5, 4, 3, 9
(列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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这是唯一的x，使得n>=2的序列s_0=1、s_1=x和s_n=s_{n-2}/（1+s_{n-1}）收敛。
对于n的大值，
s_n->Sum_{j>=1，k=1..j}c_{j，k}（log（n））^k/n^j，
其中c{j，1}=2表示所有j，其中对于j>2和k>1的每个{j，k}，恒等式sn=s{n-2}/（1+s{n-1}）可用于求解c{j、k}作为c{2,2}的函数，其值为-5.48314176694425549877688093621019843045825。（结束）
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参考文献
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S.R.Finch，“格罗斯曼常数”，《数学常数》第6.4节，剑桥大学出版社，第429-430页，2003年。
Grossman，J.W.，“问题86-2”，《数学》。英特尔。8, 31, 1986.
Janssen，A.J.E.M.和Tjaden，D.L.A.问题86-2的解决方案。数学。英特尔。9, 40-43, 1987.
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链接
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例子
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0.737338303369284964205595712487438717934551857465797864769389146671411949653...
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数学
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数字=25；precis=100；m0=2*10^6；dm=10^6；ddm=3；清除[var]；var[m，x0_？NumericQ]：=var[m，x0]=模块[｛a，b，n｝，清除[s]；s[0，_]=1；s[1，x_]：=s[1、x]=x；s[n_，x_]：=s[n，x]=设置精度[s[n-2，x]/（1+s[n-1，x]），精度]；做[s[n，x0]，{n，1，m}]；拟合[n]=（模型=a*n+b）/。FindFit[表格[{k，s[k，x0]}，{k，m，m+ddm}]，模型，{a，b}，n，工作精度->精度]；残差=表[s[n，x0]-拟合[n]，{n，m，m+ddm}]；方差[残差]]；清除[g]；g[m/；m<m0]=3/4；g[m]：=g[m]=模块[{x}，打印[“m=”，m]；x/。Last@FindMinimum[var[m，x]，{x，g[m-dm]}，WorkingPrecision->precis，AccuracyGoal->digits+1，PrecisionGoal->数字+1，StepMonitor:>打印[“Step to x=”，x]]]；克[m0]；克[m=m0+dm]；而[RealDigits[g[m]，10，digits]！=实际数字[g[m-dm]，10，数字]，m=m+dm]；实际数字[g[m]，10，数字]//第一个(*Jean-François Alcover公司2014年4月2日*）
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交叉参考
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作者
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经核准的
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