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A085813美元 需要从一副由n张牌组成的牌中抽出(带替换)以使每张牌至少出现一次的概率达到95%或更高的牌数。 1
1, 6, 11, 16, 21, 27, 33, 38, 44, 51, 57, 63, 70, 76, 83, 90, 96, 103, 110, 117, 124, 131, 138, 145, 152, 159, 167, 174, 181, 189, 196, 203, 211, 218, 226, 233, 241, 248, 256, 264, 271, 279, 287, 294, 302, 310, 318, 326, 333, 341, 349, 357, 365, 373, 381, 389 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
图中最多有k张不同卡片的概率是(k/m)^t*二项式(m,k)。这也包括我们要减去的k-1不同卡片的情况。包含和排除导致公式Sum_{k=1..m}(-1)^(m-k)*(k/m)^t*二项式(m,k)。
链接
例子
a(2)=6,因为你必须投掷硬币6次,才能得到至少一次两边的硬币,概率大于或等于0.95。(在一系列6次投掷中,只得到一方的概率为(1/2)^6*2=1/32=0.03125<0.05。)
a(6)=27,因为你必须掷骰子27次才能看到概率超过0.95的所有6个可能结果。(如果你掷骰子27次,那么至少得到所有6面一次的概率是0.95658638……如果你只掷骰子26次,那么概率是0.94798274……)
数学
f[1]=1;f[n_]:=f[n]=块[{k=f[n-1]},而[2SterlingS2[k,n]*n/n^k<19/10,k++];k] ;表[f[n],{n,1,56}]
交叉参考
囊性纤维变性。A073593号(50%概率看到每张卡片的抽奖次数,=中位数)和A060293号(每张卡片绘制一次之前的绘制次数的预期值)。
囊性纤维变性。A090582号.
关键词
非n
作者
扩展
来自的更多条款罗伯特·威尔逊v2003年9月7日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月19日08:45 EDT。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)