A085794-OEIS公司

A085794号

词汇学上最早的无平方无限三元单词。

0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`Allouche&Shallit参考中的开放问题1.10.2要求对该序列进行良好的替代表征。（它是形态的吗？如果是的话，是哪个形态？）` `序列不能以贪婪的方式构造（没有回溯），只需选择每个a（n），使序列是无平方的：在（0，1，0，2，0，1）之后，贪婪的选择将是附加0，但随后一个被卡住了，用于字母{0,1,2}。如果字母表是无限的，这个贪婪的过程会产生A007814号. -M.F.哈斯勒2019年11月28日` `我们知道存在一个无限三元无平方词，即三元Thue-Morse序列A036580型=A007413号(.+1) - 1. 无平方词的空间是封闭的（无平方词序列的极限也是无平方的，例如使用由d（x，y）=Sum_{k>=0}\|x_k-y_k\|/3^k或exp（-min{k:x_k！=y_k}）诱导的拓扑），并且是紧凑的，因此inf存在，并且某些元素可以到达inf。[感谢Jean-Paul Allouche。]-M.F.哈斯勒2019年11月29日` `发件人托马斯·安东，2022年5月1日：（开始）` `这一点的直接证明如下：如上所述，我们可以通过带有回溯的贪婪算法获得序列。这个过程消除了任何平方自由词的前缀，即任何在词典编纂上早于该词初始段的词。由于不同的单词必须具有一定长度的不同前缀，因此任何其他平方自由词都必须在以后按词典编纂。` `此外，没有必要证明inf的存在，因为有限字母表上按字典顺序排列的无限单词构成了一个完整的总排序`
	参考文献	`Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，《自动序列：理论、应用、泛化》，剑桥大学出版社，2003年，第30页。`
	链接	`n=0..104时的n、a（n）表。` `埃里克·罗兰，n=0..16383时的n，a（n）表[这些术语是推测的。]`
	例子	`发件人M.F.哈斯勒2019年11月29日：` `在（0）=0之后，必须有一个（1）=1，因为00不是平方自由的，也就是说，它有一个子序列X=0，所以XX=00也是一个子序列。` `在（0,1）之后，a（2）=0，但a（3）必须不同于0（以避免00），而从1避免X=01的XX，因此a（3”=2。` `然后再次a（4）＝0和a（5）＝1。` `现在看来，a（6）可以等于0，但有了这个选择，a（7）就没有可能的选择了：{0，1，2}中的所有内容都将产生一个方形子序列，在最后一种情况下，X=0102。由于1也被排除在外，a（6）=2是唯一可能的选择。` `如果可以附加无限三元Thue-Morse单词，则部分子序列A（0..k）是正确的A036580美元结果是无平方的。（充分但显然不是必要的条件，考虑a（k）=A036580美元(0).) 为了确保这一点，只需检查最多两倍于前缀子序列的长度。` `（结束）`
	黄体脂酮素	`（PARI）A085794号_小于等于（n，A）={对于（n=1+#A+！A，#A=Vec（A，n+2），而（A[n]==A[n-1]，while（A[n]+>2，A[n]=0；n---））；对于（L=2，（n-1）\2，A[n-L..n-1]！=A[n-2*L..n-L-1]\|\| while[A[n]+>2、A[n=0；n--）\|\|！n---\|next（2））；A[^-1]}\\返回（0..n）。可选参数允许指定起始值-M.F.哈斯勒2019年11月29日`
	交叉参考	`参见。A036580型,A007413号.` `上下文中的序列：A035445号 A053603号 A371222型A336939型 A239002型 A004548号` `相邻序列：A085791号 A085792号 A085793号A085795号 A085796号 A085797号`
	关键字	`非n`
	作者	`Claude Lenormand（Claude.Lenormand（AT）free.fr），2003年7月24日；2003年7月25日更正`
	扩展	`更多术语来自约翰·莱曼2004年5月18日` `将b文件更改为a文件-N.J.A.斯隆2019年3月26日`
	状态	`经核准的`