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| A085680型 |
| 长度为n、重量为2的最大代码的大小，可以纠正单个相邻换位。 |
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2
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1, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 83, 89, 95, 101, 107, 114, 121, 128, 135, 142, 150, 158, 166, 174, 182, 191, 200, 209, 218, 227, 237, 247
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2、3
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评论
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形成一个图，其n-choose-2顶点对应于长度为n的二进制向量，每个向量中正好有两个1和n-20。
如果可以通过转置一对相邻坐标从u获得v，则用一条边连接两个顶点u和v。
a（n）是顶点子集S的最大尺寸，使得S中每对顶点之间的距离至少为3。
对于n=4，图表为
...........1001
........../....\
1100--1010......0101--0011
..........\..../
...........0110
因此a（4）=2（使用1100和0011作为集合S，或1100和0101）-N.J.A.斯隆2017年3月15日
路易斯·曼努埃尔·里维拉（Luis Manuel Rivera），2017年3月15日：（开始）
这个序列也出现在确定某些图（具有n个顶点的路径的2-标记图）的2-包数的问题中。
设G是n阶图，设k是一个整数，使得1<=k<=n-1。G的k-标记图F_k（G）被定义为顶点集为V（G）的所有k-子集的图，其中当两个顶点的对称差是G的边时，两个顶点在F_k（G）中相邻。
图G的2-填充是V（G）的子集S，使得对于S中的每一对不同的顶点u，V，d（u，V）>=3。G的2-包装数是G的2-压缩的最大基数。
对于n！=2,A085680型（n） 也是F_2（P_n）的2-包装数，其中P_n是顶点集{1，…，n}和边集{i，i+1}:1<=i<=n-1}的路径图。两个图之间的双射f如下：对于V（f_2（P_n））中的A，f（A）=A_1。。。a_n，其中a_i=1 iff i in a。
这一评论是基于与我的同事何塞·曼努埃尔·戈梅斯·索托（JoséManuel Gómez Soto）、杰苏斯·利亚诺斯（Jesüs Leaños）和路易斯·曼努埃尔·里奥斯·卡斯特罗（Luis Manuel Ríos-Castro）的联合工作。（结束）
路易斯·曼努埃尔·里维拉（Luis Manuel Rivera），2017年3月23日：（开始）
a（n）>=（n^2-n+20）/10，对于n==0或1 mod 5，
a（n）>=（n^2-n+18）/10，对于n==2或4 mod 5。
a（n）>=（n^2-n+14）/10，对于n==3模5。
在所有情况下，这个下限都与目前已知的50个值一致。我们推测这些公式实际上是a（n）的精确值。（结束）
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链接
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J.M.Gómez Soto，J.Leaños，L.M.Ríos-Castro，L.M Rivera，关于一个纠错码问题
索菲亚·伊巴拉和路易斯·曼努埃尔·里维拉，一些记号图的自同构群，arXiv:1907.06008[math.CO]，2019年。
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公式
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似乎第二个差异最终有5个周期：1，0，0，0,0，1，0,0,0。。。然而，这只是一个猜测。如果是真的，它将意味着g.f.（1-x+x^2-x^10+x^11）/（（1-x）^2*（1-x^5））-罗伯·普拉特2017年3月15日
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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