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| A085364号 |
| a（0）=1，对于n>0:a（n）=6*13^（n-1）-（1/2）*Sum_{i=1..n-1}a（i）*a（n-i）。 |
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4
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1, 6, 60, 654, 7458, 87378, 1042152, 12587730, 153479508, 1885010946, 23285957604, 289018502682, 3601315495050, 45023019250398, 564465885846216, 7094214579174558, 89351097367355826, 1127492973620753010
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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此序列是一类序列的一部分，对于m>=0，具有以下属性：
a（n）=2*m*（4*m+1）^（n-1）-（1/2）*Sum_{k=1..n-1}a（k）*a（n-k）。
a（n）=和{k=0..n}m^k*二项式（n-1，n-k）*二项法（2*k，k）。
n*a（n）=2*（（2*m+1）*n-（m+1））*a（n-1）-（4*m+1。
a（n）=（2*m）*超几何2F1（-n+1，3/2；2；-4*m），对于n>0。
（4*m+1）^n=Sum_{k=0..n}和{j=0..k}a（j）*a（k-j）。
G.f.：平方英尺（（1-t）/（1-（4*m+1）*t））。
这个序列是m=3的情况。（结束）
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链接
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配方奶粉
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G.f.：平方英尺（（1-x）/（1-13*x））
求和{i=0..n}求和{j=0..i}a（j）*a（i-j）=13^n。
递归D-有限：n*a（n）=2*（7*n-4）*a（n-1）-13*（n-2）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日
a（n）~2*sqrt（3）*13^（n-1/2）/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日
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MAPLE公司
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seq（系数（序列（sqrt（（1-x）/（1-13*x）），x，n+1），x、n），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2020年5月23日
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数学
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系数列表[序列[Sqrt[（1-x）/（1-13x）]，{x，0，25}]，x]
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^66））；Vec（平方（（1-x）/（1-13*x））\\乔格·阿恩特2013年5月10日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），30）；系数（R！（Sqrt（（1-x）/（1-13*x）））//G.C.格鲁贝尔2020年5月23日
（鼠尾草）
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（sqrt（（1-x）/（1-13*x））.list（）
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2003年6月25日
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状态
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经核准的
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