%I#23 2023年3月29日09:18:40

%S 1,6,606547458873781042152125877301534795081885010946，

%电话2328595760428901852682360131549505045023019250398，

%电话：5644658858462167094214579174558893510973673558261127492973220753010

%N a（0）=1，当N>0时：a（N）=6*13^（N-1）-（1/2）*Sum_{i=1..N-1}a（i）*a（N-i）。

%C来自G.C.Greubel，2020年5月23日：（开始）

%C这个序列是一类序列的一部分，对于m>=0，具有以下性质：

%Ca（n）=2*m*（4*m+1）^（n-1）-（1/2）*Sum_{k=1..n-1}a（k）*a（n-k）。

%C a（n）=和{k=0..n}m^k*二项式（n-1，n-k）*二项法（2*k，k）。

%Cn*a（n）=2*（（2*m+1）*n-（m+1））*a（n-1）-（4*m+1。

%Ca（n）=（2*m）*超几何2F1（-n+1，3/2；2；-4*m），对于n>0。

%C（4*m+1）^n=和{k=0..n}和{j=0..k}a（j）*a（k-j）。

%总建筑面积：平方米（（1-t）/（1-（4*m+1）*t））。

%C这个序列是m=3的情况。（结束）

%H Vincenzo Librandi，n的表格，n=0..200的a（n）</a>

%总面积：平方（（1-x）/（1-13*x））

%F求和{i=0..n}求和{j=0..i}a（j）*a（i-j）=13^n。

%带递推的F D-有限：n*a（n）=2*（7*n-4）*a（n-1）-13*（n-2）*a_瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月14日

%F a（n）~2*sqrt（3）*13^（n-1/2）/sqrt（Pi*n）.-_瓦茨拉夫·科泰索维奇，2012年10月14日

%F a（0）=1；a（n）=（6/n）*和{k=0..n-1}（n+k）*a（k）.-_Seiichi Manyama，2023年3月28日

%p序列（系数（序列（sqrt（（1-x）/（1-13*x）），x，n+1），x、n），n=0..30）；#_G.C.Greubel，2020年5月23日

%t系数列表[序列[Sqrt[（1-x）/（1-13x）]，{x，0，25}]，x]

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^66））；Vec（平方（（1-x）/（1-13*x））

%o（岩浆）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），30）；系数（R！（Sqrt（（1-x）/（1-13*x）））；//_G.C.Greubel，2020年5月23日

%o（鼠尾草）

%o定义A085362_list（前c）：

%o P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

%o返回P（sqrt（（1-x）/（1-13*x））.list（）

%o A085362_list（30）#_G.C.Greubel，2020年5月23日

%Y参考A001022（13^n）、A085362、A0853653。

%K容易，不是

%0、2

%马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani，AT）unito.it），2003年6月25日