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| A085363号 |
| a（0）=1，对于n>0:a（n）=4*9^（n-1）-（1/2）*Sum_{i=1..n-1}a（i）*a（n-i）。 |
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6
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1, 4, 28, 212, 1676, 13604, 112380, 940020, 7936620, 67494980, 577309148, 4961187092, 42801458764, 370478720356, 3215827927228, 27982214082612, 244004165618220, 2131710838837380, 18654504783815580, 163488269572628820
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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显然，使用步骤NE、SE、NW和SW，避免相邻的NW/SE和NE/SW，从（0,0）开始到X轴结束的半长n的二维定向行走数-大卫·斯卡布勒2013年6月20日
组成一个m（0，n）=m（n，0）=2^n的数组；m（i，j）等于m（i、j）左边的项与m（i和j）上面的项之和，即m。m（n，n）＝a（n）-J.M.贝尔戈2013年7月10日
此序列是一类序列的一部分，对于m>=0，具有以下属性：
a（n）=2*m*（4*m+1）^（n-1）-（1/2）*Sum_{k=1..n-1}a（k）*a（n-k）。
a（n）=和{k=0..n}m^k*二项式（n-1，n-k）*二项法（2*k，k）。
a（n）=（2*m）*超几何2F1（-n+1，3/2；2；-4*m），对于n>0。
n*a（n）＝2*（（2*m+1）*n-（m+1））*a（n-1）-（4*m+1）*（n-2）*a（n-2）。
（4*m+1）^n=Sum_{k=0..n}和{j=0..k}a（j）*a（k-j）。
G.f.：平方英尺（（1-t）/（1-（4*m+1）*t））。
这个序列是m=2的情况。（结束）
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链接
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配方奶粉
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总面积：平方（（1-x）/（1-9*x））。
求和{i=0..n}求和{j=0..i}a（j）*a（i-j）=9^n。
a（n）=和{k=1..n}2^k*二项式（n-1，k-1）*二项式（2*k，k）。（结束）
递归的D-有限n*a（n）=（10*n-6）*a（n-1）-（9*n-18）*a-弗拉德塔·乔沃维奇2004年7月16日
a（n）~2*sqrt（2）*3^（2*n-1）/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日
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MAPLE公司
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seq（系数（序列（sqrt（（1-x）/（1-9*x）），x，n+1），x、n），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2020年5月23日
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数学
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系数列表[序列[Sqrt[（1-x）/（1-9x）]，{x，0，25}]，x]
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^66））；Vec（平方（（1-x）/（1-9*x））\\乔格·阿恩特2013年5月10日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），30）；系数（R！（Sqrt（（1-x）/（1-9*x）））//G.C.格鲁贝尔2020年5月23日
（圣人）
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（sqrt（（1-x）/（1-9*x））.list（）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2003年6月25日
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状态
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经核准的
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