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A084386号 |
| 每窝有3对兔子且其后代在3个妊娠期后达到亲子关系时的兔子对数;a(n)=a(n-1)+3*a(n-3),其中a(0)=a。 |
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10
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1, 1, 1, 4, 7, 10, 22, 43, 73, 139, 268, 487, 904, 1708, 3169, 5881, 11005, 20512, 38155, 71170, 132706, 247171, 460681, 858799, 1600312, 2982355, 5558752, 10359688, 19306753, 35983009, 67062073, 124982332, 232931359, 434117578, 809064574
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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这个注释涵盖了一个无限家族的增长序列,其中a(n)=a(n-1)+k*a(n-m)。k是每窝幼崽的成对数,m是直到成年的周期。G.f.=1/(1-x-k*x^m)。例如,A000930号k=1,m=3,而A006130型k=3,m=2。
每个自然数由p种不同颜色中的一种着色的n的组成称为n的p色组成。对于n>=3,4*a(n-3)等于n的4色组成数,所有部分>=3。因此,相邻部分没有相同的颜色-米兰Janjic2011年11月27日
a(n+2)等于字母{0,1,2,3}中长度为n的单词数,每两个连续的非零字母之间至少有两个零-米兰Janjic2015年2月7日
n的成分数量分为一类第1部分和三类第3部分(见g.f.)-乔格·阿恩特2015年2月7日
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链接
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D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner,关于有限字母表上限制词的计数,J.国际顺序。19(2016)#16.1.3,示例9
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配方奶粉
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a(n)=a(n-1)+3*a(n-3)。a(n)=A052900元(n+3)/3。
总尺寸:1/(1-x-3*x^3)。
a(n)=和{k=0..floor(n/2)}二项式(n-2*k,k)*3^k-保罗·巴里2003年11月18日
G.f.:W(0)/2,其中W(k)=1+1/(1-x*(1+3*x^2)/(x*(3+3*x^ 2)+1/W(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月28日
起始(1+x+4*x^2+…)是(1+3*x^2)的INVERT变换-加里·亚当森2017年3月27日
a(m+n)=a(m)*a(n)+3*a(m-1)*a-迈克尔·塔尔斯基赫2020年6月23日
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MAPLE公司
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seq(加法(二项式(n-2*k,k)*3^k,k=0..楼层(n/3)),n=0..34)#零入侵拉霍斯2007年4月3日
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数学
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a[0]=a[1]=a[2]=1;a[n]:=a[n]=a[n-1]+3a[n-3];表[a[n],{n,0,34}]
线性递归[{1,0,3},{1,1,1},37](*罗伯特·威尔逊v2014年7月12日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=([0,1,0;0,0,1;3,0,1]^n*[1;1;1])[1,1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月3日
(岩浆)I:=[1,1,1];[n le 3选择I[n]else Self(n-1)+3*Self:n in[1..40]]//文森佐·利班迪2017年3月28日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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Merrill Jensen(mpjensen(AT)mninter.net),2003年6月23日
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扩展
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状态
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经核准的
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