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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A084120型 a(n)=6a(n-1)-3a(n-2),a(0)=1,a(1)=3。 11
1、3、15、81、441、2403、13095、71361、388881、2119203、11548575、62933841、342957321、1868942403、10184782455、55501867521、30245687761、1648235544003、8982042690735、48947549512401、26673916900201 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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二项式变换A084059号.

链接

哈维·P·戴尔,n=0..1000时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(6,-3)。

公式

a(n)=((3+sqrt(6))^n+(3-sqrt(6))^n)/2;G.f.:(1-3x)/(1-6x+3x^2);例如:exp(3x)cosh(sqrt(6)x)。

a(n)=3^n*和{k=0..楼层(n/2),C(n,2k)(2/3)^k}-保罗·巴里2005年9月10日

a(n)/a(n-1)趋向于(3+sqrt(6))=5.445489742。。。-加里·W·亚当森2008年3月19日

a(n)=和{k,0<=k<=n}A147720号(n,k)*3^k-菲利普·德莱厄姆2008年11月15日

G、 f.:G(0)/2,式中G(k)=1+1/(1-x*(2*k-3)/(x*(2*k-1)-1/G(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月27日

例子

G、 f.=1+3*x+15*x^2+81*x^3+441*x^4+2403*x^5+13095*x^6+。。。

数学

线性出现[{6,-3},{1,3},30](*哈维·P·戴尔2014年2月25日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polsym(x^2-6*x+3,n)[1+n]/2)};

(Sage)[范围(0,27)中n的lucas_数字2(n,6,3)/2]#泽伦瓦拉乔斯2008年7月8日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A138395.

上下文顺序:邮编:A198628 A233020 A246020型*邮编:A163470 邮编:A122868 A264225号

相邻序列:A084117型 A084118型 A084119号*A084121号 A084122型 A084123号

关键字

容易的,

作者

保罗·巴里2003年5月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日16:56。包含336381个序列。(运行在oeis4上。)