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A084120号 a(n)=6*a(n-1)-3*a(n-2),a(0)=1,a(1)=3。 12

%I#31 2022年10月14日08:55:18

%S 1,3,15,81441240313095713613888812192031154857562933841,

%电话:3429573211868942403101847824555501867521302456857761,

%电话:1648235544003898204269073548947549512401266739169002201

%N a(N)=6*a(N-1)-3*a(N-2),a(0)=1,a(1)=3。

%A084059的C二项式变换。

%H Harvey P.Dale,n表,n=0..1000的a(n)</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目,签名(6,-3)。

%F a(n)=((3+sqrt(6))^n+(3-sqrt,6)^n)/2。

%F G.F.:(1-3*x)/(1-6*x+3*x^2)。

%F E.g.F.:exp(3*x)*cosh(平方英尺(6)*x)。

%F a(n)=3 ^n*总和{k=0..楼层(n/2)}C(n,2*k)*(2/3)^k.-保罗·巴里,2005年9月10日

%F Lim_{n->oo}a(n)/a(n-1)=(3+sqrt(6))=5.445489742…-_Gary W.Adamson_,2008年3月19日

%F a(n)=总和{k=0..n}A147720(n,k)*3^k.-Philippe Deléham,2008年11月15日

%F G.F.:G(0)/2,其中G(k)=1+1/(1-x*(2*k-3)/(x*(2%k-1)-1/G(k+1));(连分数)。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基(Sergei N.Gladkovskii),2013年5月27日

%F a(n)=A138395(n)-3*A138396(n-1)_R.J.Mathar,2022年5月11日

%总资产=1+3*x+15*x^2+81*x^3+441*x^4+2403*x^5+13095*x^6+。。。

%t线性递归[{6,-3},{1,3},30](*哈维·P·戴尔,2014年2月25日*)

%o(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polsym(x^2-6*x+3,n)[1+n]/2)};

%o(鼠尾草)[lucas_number2(n,6,3)/2代表范围(0,27)内的n]#_Zerinvary Lajos_,2008年7月8日

%o(岩浆)[n le 2 select 3^(n-1)else 6*Self(n-1)-3*Self:n in[1..41]];//_G.C.Greubel,2022年10月13日

%Y参考A084059、A138395、A147720。

%K容易,不是

%0、2

%A Paul Barry,2003年5月13日

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