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A0838 A(n)=6*a(n-1)-6*a(n-2),A(0)=1,A(1)=3。 十一
1, 3, 12、54, 252, 1188、5616, 26568, 125712、594864, 2814912, 13320288、63032256, 298271808, 1411437312、6678993024, 31605334272, 149558047488、707716279296, 3348949390848, 15847398669312、74990695670784, 354859782008832 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式
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0、2

评论

二项式变换A000 1075.

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

常系数线性递归的索引项,签名(6,-6)。

公式

a(n)=((3qRT(3))^ n+(3+qRT(3))^ n)/2。

A(n)=SUMY{{K=0…地板(n/2)}二项式(n,2×k)*3 ^(n- k)。

G.f.:(1-3*x)/(1-6*x+6×x ^ 2)。

E.g.f.:EXP(3×x)*COSH(X*SqRT(3))。

a(n)=m和n项中的右和左项〔1 1 1〕,其中m=3x3矩阵〔1 1 1/1 4 4 1 1〕。M^ n*〔1 1 1〕=〔A(n)〕A030192(n)a(n)]。例如A(3)=54,因为M^ 3*〔1 1 1〕=[54 144 54 ]=[A(3)]。A030192(3)a(3)]。-加里·W·亚当森12月18日2004

a(n)=SuMu{{k,0 <=k<=n} 3 ^ k*A098158(n,k)。-菲利普德勒姆,十二月04日2006

G.f.:A(x)=G(0),其中G(k)=1+3 *x/((1-3*x)-x*(1-3*x)/(x+(1-3*x)/g(k+1)));(递归定义的连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,12月29日2012。

Mathematica

F[n]:=简化[(3 +qrt @ 3)^ n+(3 - Sqrt @ 3)^ n]/2;数组[f,30, 0 ](*)Robert G. Wilson五世10月31日2010*)

线性递归[ { 6,- 6 },{ 1, 3 },30〕(*)格鲁贝尔,八月01日2019日)

黄体脂酮素

(PARI)My(x=’x+O(’x^ 30));Vec((1-3*x)/(1-6*x+6×x^ 2))格鲁贝尔,八月01日2019

(岩浆)I=〔1, 3〕;〔n LE 2选择i〔n〕6〕* *(n-1)- 6 *自(n-2):n(1…30)];格鲁贝尔,八月01日2019

(SAGE)((1-3*x)/(1-6*x+6×x^ 2)).级数(x,30).系数(x,稀疏=false)格鲁贝尔,八月01日2019

(GAP)A:=(1, 3);对于n在[3…30 ]中做[n]:=6*a[n-1 ] -6 * a[n-2 ];OD;a;格鲁贝尔,八月01日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A0838.

囊性纤维变性。A030192.

语境中的顺序:A15205 A15206 A15207*A15208 A055 835 A125188

相邻序列:A0838 78 A0838 79 A0838*A0838 A0838 A0838

关键词

容易诺恩

作者

保罗·巴里08五月2003

地位

经核准的

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最后修改11月11日21:54 EST 2019。包含329043个序列。(在OEIS4上运行)