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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A083861号 广义斐波那契数第二二项式变换的平方数组T（n，k），由升序反对偶读取，n，k>=0。 4 0, 0, 1, 0, 1, 5, 0, 1, 5, 19, 0, 1, 5, 20, 65, 0, 1, 5, 21, 75, 211, 0, 1, 5, 22, 85, 275, 665, 0, 1, 5, 23, 95, 341, 1000, 2059, 0, 1, 5, 24, 105, 409, 1365, 3625, 6305, 0, 1, 5, 25, 115, 479, 1760, 5461, 13125, 19171, 0, 1, 5, 26, 125, 551, 2185, 7573, 21845, 47500, 58025 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,6 评论 数组的n>=0行给出了k>=2且b（0）=0和b（1）=1的递归b（k）=5*b（k-1）+（n-6）*b（k-2）的解。行是数组行的二项式变换A083857号行是数组中广义斐波那契数的第二个二项式变换A083856号. 链接 G.C.格鲁贝尔，反对角线n=0..100，平坦 OEIS中，整数序列的变换. 配方奶粉 T（n，k）=（（（5+sqrt（4*n+1））/2）^k-（（5-sqrt（4*n+1。 行n>=0的O.g.f.：-x/（-1+5*x+（n-6）*x^2）-R.J.马塔尔2007年12月2日 发件人Petros Hadjicostas公司2019年12月25日：（开始） T（n，k）=5*T。 T（n，k）=和{i=0..k}二项式（k，i）*A083857号（n，i）。 T（n，k）=和{i=0..k}和{j=0..i}二项（k，i）*二项（i，j）*A083856号（n，j）。（结束） 例子 数组T（n，k）（行n>=0，列k>=0）的开头如下： 0, 1, 5, 19, 65, 211, 665, 2059, 6305, 19171, ... 0, 1, 5, 20, 75, 275, 1000, 3625, 13125, 47500, ... 0, 1, 5, 21, 85, 341, 1365, 5461, 21845, 87381, ... 0, 1, 5, 22, 95, 409, 1760, 7573, 32585, 140206, ... 0, 1, 5, 23, 105, 479, 2185, 9967, 45465, 207391, ... 0, 1, 5, 24, 115, 551, 2640, 12649, 60605, 290376, ... 0, 1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, 78125, 390625, ... ... MAPLE公司 seq（seq（圆（（（5+sqrt（4*（n-k）+1））/2）^k-（（5-sqrt）（4*n-k）+1/2）^k）/sqrt（4]（n-k”+1）），k=0..n），n=0..10）#G.C.格鲁贝尔2019年12月27日 数学 T[n_，k_]：=圆[（（（5+Sqrt[4*n+1]）/2）^k-（（5-Sqrt[4*n+1]）/2；表[T[n-k，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年12月27日*） 黄体脂酮素 （PARI）T（n，k）=圆形（（（（5+sqrt（4*n+1））/2）^k-（（5-sqrt）（4*n+1））/2）^k）/sqrt（4*n+1； 对于（n=0，10，对于（k=0，n，打印1（T（n-k，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2019年12月27日 （岩浆） T： =func<n，k|Round（（（（5+Sqrt（4*n+1））/2）^k-（（5-Sqrt）（4*n+1））/2）^k）/Sqrt（4*n+1））>； [T（n-k，k）：[0..n]中的k，[0..10]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年12月27日 （鼠尾草）[[圆形（（（5+sqrt（4*（n-k）+1））/2）^k-（（5-sqrt）（4*#G.C.格鲁贝尔2019年12月27日 交叉参考 行包括A001047号（n＝0）时，A093131号（n=1），A002450型（n=2），A004254号（n＝5），A000351号（n=6），A052918号（n=7），A015535型（n=8），A015536号（n=9），A015537号（n=10）。 囊性纤维变性。A083856号（第二次二项式逆变换），A083856号（第一次二项式逆变换），A082297号（主对角线）。 上下文中的序列：A197515号 A326185型 A293508型*A097591美元 A318299型 A164652号 相邻序列：A083858号 A083859号 A083860号*A083862号 A083863号 A083864号 关键词 容易的,非n,表 作者 保罗·巴里2003年5月6日 扩展 名称和编辑的各个部分Petros Hadjicostas公司2019年12月25日 状态 经核准的

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上次修改时间：2024年9月14日12:31 EDT。包含375921个序列。（在oeis4上运行。）