A083698-出口

A083698号

具有最小素数分母收敛的连分式的偏商(A072999号).

0, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 6, 8, 4, 6, 38, 10, 14, 16, 6, 2, 12, 24, 100, 36, 74, 46, 44, 52, 18, 8, 46, 114, 20, 70, 6, 38, 190, 44, 76, 14, 118, 218, 34, 14, 82, 32, 28, 110, 76, 126, 230, 46, 578, 138, 192, 306, 424, 38, 148, 468, 218, 210, 174, 300, 244, 60, 744, 482, 190, 344 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`等价地：a（1）=2，对于n>=2，a（n）是使连分数[a（1。` `这些质数分子列在A072999号，与此序列定义中的素分母相同A083698号等价性来自这样一个事实，即1/[a1，…，aN]=[0，a1，..，aN]对于任何带a1！=也就是说，当考虑带/不带整数部分的连分数时，交换收敛的分子和分母，这相当于插入或删除前导的0。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..66。`
	配方奶粉	`a（0）=0，a（1）=2，a（n）=楼层(A072999号（n）/A072999号（n-1））对于n>1。根据定义，当n>2时，a（n）=(A072999号（n）-A072999号（n-2））/A072999号（n-1）准确。`
	例子	`连分数2+1/（1+1/（1+1/（2+1/（4+…）））的偏商定义为系数[2，1，1，2，2，4，…]。此连分式的收敛点为：` `2=3/1，2+1/1=3=3/1，2+1/（1+1/1）=2+1/2=5/2。。。` `这里列出的素数A072999美元显示为分子（参见注释中的等效定义）。如果将项[2，1，1，2，2，4，…]视为出现在纯分数1/（a（1）+1/（a（2）+1/…））中的系数，则这些素数显示为分母，具有收敛点：1/2，1/（2+1/1）=1/3，1/（5/2）=2/5等。` `这相当于包含整数部分的初始a（0）=0，它“向下移动到分母”前面提到的连分数2+1/（…）的系数（2，1，1，…）。`
	数学	`嵌套[Append[#，Block[{k=1}，While[！PrimeQ@Denominator@FromContinuedFraction@Append[#，k]，k++]；k] ]&，{2}，64](迈克尔·德弗利格2019年12月22日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）l=1；h=2；打印1（h，“，”）；while（l<2^512，t=l+h；while）（！i素数（t），t+=h）；打印1（地板（t/h），“，”）；l=小时；h=t）` `（PARI）v=[2]；对于（k=1,70，m=1；while（isprime（contfracpnqn（concat（v，[m]））[1,1]）==0，m++）；v=concat（v，[m]）；a（n）=如果（n<2，2，v[n]）\\贝诺伊特·克洛伊特2013年1月15日。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A072999号（主分母），A083699号（分子），A083700型（十进制）。` `上下文中的序列：A361933型 A036863号 A209270型A128976号 A199627号 A153902号` `相邻序列：A083695号 A083696号 A083697美元A083699号 A083700型 A083701号`
	关键词	`cofr公司,非n`
	作者	`保罗·D·汉纳2003年5月3日`
	扩展	`编辑人M.F.哈斯勒，2019年12月29日，合并来自副本的信息A209270型，根据Hans Havermann在SeqFan榜单上的观察。` `由添加的首字母a（0）=0N.J.A.斯隆2019年12月30日`
	状态	`经核准的`