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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A083309号 a(n)是求和3+-5+-7+-11+-…+-的次数前2n个奇素数中的素数(2n+1)为零。符号模式有2^(2n-1)种选择。 27
0, 0, 1, 2, 7, 19, 63, 197, 645, 2172, 7423, 25534, 89218, 317284, 1130526, 4033648, 14515742, 52625952, 191790090, 702333340, 2585539586, 9570549372, 35562602950, 131774529663, 491713178890, 1842214901398, 6909091641548 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
每个可能和的频率由Mathematica程序计算,而不显式计算单个和。设S=3+5+7+…+素数(2n+1)。由于素数增长不太快,很容易证明,对于n>2,-S+20和S-20之间的所有偶数之和至少出现一次。
a(n)是共享相同和的{素数(2)、素数(3)、…、素数。囊性纤维变性。A025591号A083527号.
请参见A238894型对于一个更一般的序列,可以查看所有形成的和-T.D.诺伊2014年3月7日
链接
雷·钱德勒,n=1..1000时的n,a(n)表(前100个术语来自T.D.Noe)
配方奶粉
a(n)=A022897号(2n)-M.F.哈斯勒2015年8月8日
例子
a(3)=1,因为前六个奇数素数只有一个符号模式产生零:3+5+7-11+13-17。
数学
d={1,0,0,1};nMax=32;zeroLst={};Do[p=素数[n+1];d=PadLeft[d,Length[d]+p]+PadRight[d,长度[d]+p];如果[0==Mod[n,2],AppendTo[zeroLst,d[[(Length[d]+1)/2]]],{n,2,nMax}];zeroLst/2号
黄体脂酮素
(PARI)A083309号(n,rhs=0,firstprime=2)={rhs-=prime(firstprime);my(p=向量(2*n-2+比特测试(rhs,0),i,素数(i+第一素数));sum(i=1,2^#p-1,sum(j=1,#p,(-1)^bittest(i,j-1)*p[j])==rhs)}\\为了说明起见,对于n>>10来说太慢了-M.F.哈斯勒2015年8月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A015818号A063865美元A238894型.
囊性纤维变性。A022894号(使用总和中的所有素数),A022895美元(r.h.s.=1),A022896号(r.h.s.=2),A022897号(奇数项交错为0)。。。,A022903号(使用大于等于7的素数),A022904号A022920号;A261061型-A261063型A261044型(r.h.s.=-1);A261057型A261059型A261060型A261045型(r.h.s.=-2)。
关键词
非n
作者
T.D.诺伊2003年4月29日
状态
已批准

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