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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A083309号 a(n)是前2n个奇素数的3+-5+-7+-11+-…+-prime(2n+1)之和为零的次数。符号模式有2^(2n-1)个选择。 27
0,0,1,2,7,19,63,197,645,2172,7423,25534,89218,317284,1130526,4033648,14515742,52625952,191790090,702333340,2585539586,9570549372,35562609950,131774529663,491713178890,1842214901398,6909091641548 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

每个可能和的频率由Mathematica程序计算,而不显式地计算单个和。设S=3+5+7+…+素数(2n+1)。因为素数的增长不是很快,所以很容易证明,对于n>2,-S+20和S-20之间的所有偶数至少出现一次作为和。

a(n)是{prime(2),prime(3),…,prime(n+1)}共享相同和的最大子集数。囊性纤维变性。A025591号,A083527型.

看到了吗A238894号为了得到一个更一般的序列来查看所有形成的和。-T、 D.不2014年3月7日

链接

T、 诺伊和雷·钱德勒,n=1..1000的n,a(n)表从第一个术语开始

T、 D.不,序列的极值和

公式

a(n)=A022897号(2n)。-M、 哈斯勒2015年8月8日

例子

a(3)=1,因为只有一个符号模式的前六个奇数素数产生零:3+5+7-11+13-17。

数学

d={1,0,0,1};nMax=32;zeroLst={};Do[p=Prime[n+1];d=PadLeft[d,Length[d]+p]+PadRight[d,Length[d]+p];如果[0==Mod[n,2],则追加到[zeroLst,d[(Length[d]+1)/2]]],{n,2,nMax}];zeroLst/2

黄体脂酮素

(平价)A083309号(n,rhs=0,firstprime=2)={rhs-=素数(firstprime);my(p=vector(2*n-2+bitst(rhs,0),i,素数(i+firstprime));sum(i=1,2^ p-1,sum(j=1,#p,(-1)^比特(i,j-1)*p[j])==rhs)}\\为了说明的目的,对于n>>10来说太慢了。-M、 哈斯勒2015年8月8日

交叉引用

囊性纤维变性。A01581年,A063865号,A238894号.

囊性纤维变性。A022894号(使用和中的所有素数),A022895型(相对湿度=1),A022896号(相对湿度=2),A022897号(奇数项交错0)。。。,A022903号(使用素数>=7),A022904号,A022920;A261061号-A261063型A261044号(相对湿度=1);A261057号,A261059号,610A260型,A261045型(相对湿度=-2)。

上下文顺序:910A024型 A275289号 A151430*A318264型 邮编:A164979 A243279号

相邻序列:A083306号 A083307型 A083308号*A083310型 A083311号 A083312号

关键字

作者

T、 D.不2003年4月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日08:53。包含336487个序列。(运行在oeis4上。)