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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A082981号 从序列S(0)={1,1}开始,对于k>0,定义S(k)为I(S(k-1)),其中I表示在任意两个项之间插入4a(I+1)<=5a(I)的项a(I)+a(I+1)的操作。列出的项是这个过程的极限的初始项,因为k是无穷大的。 5
1、2、3、4、9、14、19、24、53、82、111、140、309、478、647、816、1801、2786、3771、4756、10497、16238、21979、27720、61181、94642、128103、161564、356589、551614、746639、941664、2078353、3215042、4351731、5488420、12113529、18738638、25363747 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

推测:

(1) 截面(a(2n+1)}={1,3,9,19,53111,…}为A077442号,其项是ax^2+7=a平方的解,

(2) 截面{a(4n+1)}={1,9,533091801,…}是A038761号,

(3) 截面{a(4n+2)}={2,14,824782786,…}是A077444号,其项是2x^2+8=a平方的解,

(4) 序列{a(4n+2)/2}={1,7,412391393,…}是A002315,其项是2x^2+2=a平方的解,

(5) 段{a(4n+4)}={4,241408164756,…}是A005319号,其项是2x^2+4=a平方的解,

(6) 序列{a(4n+4)/4}={1,6,352041189,…}是A001109,其项是8x^2+1=a正方形的解。

链接

伊万·内雷丁,n=1..1000的n,a(n)表

公式

似乎a(n)=6a(n-4)-a(n-8)。

经验g.f.:x*(x+1)^2*(x^2+1)^2/((x^4-2*x^2-1)*(x^4+2*x^2-1))。-科林·巴克2014年11月6日

数学

Most@Nest[If[[[-2]]>=4[[-1]],追加[Most@,[[-1]]+[[-2]]],插入[[[-1]]+[[-2]],[[-1]]+[[-2]],-2]&,{1,1},47](*伊万·内雷丁2017年4月27日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001109,A002315,A005319号,A038761号,A077442号,A077444号.

上下文顺序:A220952号 邮编:A188531 邮编:A181287*A217787号 A077906号 A133993年

相邻序列:A082978号 A082979号 A082980型*A082982型 A082983年 A082984年

关键字

作者

约翰·W·外行2003年5月28日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月19日00:03。包含340262个序列。(运行在oeis4上。)