%I#24 2021年4月12日00:04:23

%第1、15、792396071199230338236223927913919191832700735743页，

%电话：47519607357871997103122447148527181839216959262543306863，

%电话：365343423855495555690556667974852786204797219111048337247

%N具有gcd（a，b，c，d）=1（1<={a，b、c、d}<=N）的有序四元组（a、b、c和d）的数目。

%H Karl-Heinz Hofmann，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%F a（n）=总和{k=1..n}亩（k）*楼层（n/k）^4。

%F a（n）渐近于c*n^4，c=0.92393。。。。

%F Lim_{n->infinity}a（n）/n^4=1/zeta（4）=A215267=90/Pi^4_卡尔·亨兹·霍夫曼，2021年4月11日

%F Lim_{n->infinity}n^4/a（n）=zeta（4）=A013662=Pi^4/90_卡尔·亨兹·霍夫曼，2021年4月11日

%o（PARI）a（n）=总和（k=1，n，moebius（k）*楼层（n/k）^4）

%o（Python）

%o从functools导入lru_cache

%o@lru_cache（maxsize=无）

%o定义A082540（n）：

%o如果n==0：

%o返回0

%o c，j=1，2

%o k1=无

%o当k1>1时：

%o j2=无/无k1+1

%o c+=（j2-j）*A082540（k1）

%o j，k1=j2，n//j2

%o 2021年3月29日返回n*（n**3-1）-c+j#_恰瓦乌

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%2003年5月11日，A _贝尼特·克洛伊特