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A081130号 |
| 反对偶读取的(0,0,1,0,0,0,…)二项式变换的平方数组。 |
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7
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 0, 1, 6, 6, 0, 0, 0, 1, 9, 24, 10, 0, 0, 0, 1, 12, 54, 80, 15, 0, 0, 0, 1, 15, 96, 270, 240, 21, 0, 0, 0, 1, 18, 150, 640, 1215, 672, 28, 0, 0, 0, 1, 21, 216, 1250, 3840, 5103, 1792, 36, 0, 0, 0, 1, 24, 294, 2160, 9375, 21504, 20412, 4608, 45, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,14
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评论
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方阵的行是幂序列的三重卷积。
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=k^(n-2)*二项式(n,2),其中T(n、0)=0(方阵)。
行具有g.f.x^3/(1-k*x)^n。
T(k,n-k)=(n-k)^(k-2)*二项式(k,2),其中T(n,n)=0(反对角线三角形)。
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例子
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数组开头为:
0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
反对角线三角始于:
0;
0, 0;
0, 0, 0;
0, 0, 1, 0;
0, 0, 1, 3, 0;
0, 0, 1, 6, 6, 0;
0, 0, 1, 9, 24, 10, 0;
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数学
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表[If[k==n,0,(n-k)^(k-2)*二项式[k,2],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年5月14日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[k eq n选择0 else(n-k)^(k-2)*二项式(k,2):k in[0..n],n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2021年5月14日
(Sage)压扁([[0 if(k==n)else(n-k)^(k-2)*二项式(k,2)for k in(0..n)]for n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年5月14日
(PARI)
T(n,k)=如果(k==0,0,k^(n-2)*二项式(n,2));
seq(nn)=for(n=0,nn,for(k=0,n,print1(T(k,n-k),“,”););
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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