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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A081130号 反对偶读取的(0,0,1,0,0,0,…)二项式变换的平方数组。 7
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 0, 1, 6, 6, 0, 0, 0, 1, 9, 24, 10, 0, 0, 0, 1, 12, 54, 80, 15, 0, 0, 0, 1, 15, 96, 270, 240, 21, 0, 0, 0, 1, 18, 150, 640, 1215, 672, 28, 0, 0, 0, 1, 21, 216, 1250, 3840, 5103, 1792, 36, 0, 0, 0, 1, 24, 294, 2160, 9375, 21504, 20412, 4608, 45, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,14
评论
方阵的行是幂序列的三重卷积。
链接
配方奶粉
T(n,k)=k^(n-2)*二项式(n,2),其中T(n、0)=0(方阵)。
T(n,n)=A081131号(n) ●●●●。
行具有g.f.x^3/(1-k*x)^n。
发件人G.C.格鲁贝尔2021年5月14日:(开始)
T(k,n-k)=(n-k)^(k-2)*二项式(k,2),其中T(n,n)=0(反对角线三角形)。
和{k=0..n}T(n,n-k)=A081197号(n) ●●●●。(结束)
例子
数组开头为:
0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 1, 1, 1, 1, 1, ...A000012号
0, 3, 6, 9, 12, 15, ...A008585号
0, 6, 24, 54, 96, 150, ...A033581美元
0, 10, 80, 270, 640, 1250, ...A244729号
反对角线三角始于:
0;
0, 0;
0, 0, 0;
0, 0, 1, 0;
0, 0, 1, 3, 0;
0, 0, 1, 6, 6, 0;
0, 0, 1, 9, 24, 10, 0;
数学
表[If[k==n,0,(n-k)^(k-2)*二项式[k,2],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年5月14日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[k eq n选择0 else(n-k)^(k-2)*二项式(k,2):k in[0..n],n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2021年5月14日
(Sage)压扁([[0 if(k==n)else(n-k)^(k-2)*二项式(k,2)for k in(0..n)]for n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年5月14日
(PARI)
T(n,k)=如果(k==0,0,k^(n-2)*二项式(n,2));
seq(nn)=for(n=0,nn,for(k=0,n,print1(T(k,n-k),“,”););
序列(12)\\米歇尔·马库斯2021年5月14日
交叉参考
主对角线:A081131号.
排:A000012号(n=2),A008585号(n=3),A033581号(n=4),A244729号(n=5)。
柱:A000217号(k=1),A001788号(k=2),A027472号(k=3),A038845号(k=4),A081135号(k=5),A081136号(k=6),A027474号(k=7),A081138号(k=8),A081139号(k=9),A081140型(k=10)时,A081141号(k=11),A081142号(k=12),A027476号(k=15)。
关键词
容易的,非n,表格
作者
保罗·巴里2003年3月8日
扩展
第a(5)项修正人G.C.格鲁贝尔2021年5月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日17:42。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)