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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A080827号 按自然数舍入楼梯。 13
1, 3, 5, 9, 13, 19, 25, 33, 41, 51, 61, 73, 85, 99, 113, 129, 145, 163, 181, 201, 221, 243, 265, 289, 313, 339, 365, 393, 421, 451, 481, 513, 545, 579, 613, 649, 685, 723, 761, 801, 841, 883, 925, 969, 1013, 1059, 1105, 1153, 1201, 1251, 1301, 1353, 1405, 1459 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
表示上的“向上舍入”楼梯对角线A000027号,排列为方形阵列。A000982号是“向下倒圆”的楼梯。
a(1)=1,a(2n)=a(2n-1)+2n,a-阿玛纳斯·穆尔西2003年5月7日
的部分总和A131055型. -保罗·巴里2008年6月14日
根据术语选择的简单“之字形”规则,在大于等于1的三角形整数数组中出现相同的序列。a(n-1)位于数组的第n-1行,该子数组的第二行(顶点为a(n-1))只包含两个数字,一个奇数,一个偶数。奇偶校验与a(n-1)相同的是a(n)-大卫·詹姆斯·西卡莫尔2018年7月29日
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
J.C.F.de Winter,使用样本量极小的学生t检验《实践评估、研究与评估》,第18(10)期,2013年。
格特鲁德·哈姆,按两个最小宽度分类格子三角形,arXiv:2304.03007[math.CO],2023。
David James Sycamore,三角形阵列.
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-2,1)。
配方奶粉
a(n)=天花板((n^2+1)/2)。
发件人保罗·巴里2008年4月12日:(开始)
通用格式:x*(1+x-x^2+x^3)/((1+x)(1-x)^3)。
a(n)=n*(n+1)/2层((n-1)/2)。[由更正R.J.马塔尔2013年7月14日](结束)
发件人韦斯利·伊万·赫特2015年9月8日:(开始)
a(n)=2*a(n-1)-2*a(n-3)+a(n-4),n>4。
a(n)=(n^2+2-(1-(-1)^n)/2)/2。
a(n)=楼层(n^2/2)+1=A007590号(n-1)+1。(结束)
求和{n>=1}1/a(n)=tanh(Pi/2)*Pi/2+coth(Pi/sqrt(2))*Pi/(2*sqrt(1))-1/2-阿米拉姆·埃尔达尔,2022年9月15日
例如:(2+x+x^2)*cosh(x)+(1+x+x2)*sinh(x)-2)/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年1月27日
MAPLE公司
A080827号:=n->(n^2+2-(1-(-1)^n)/2)/2:seq(A080827号(n) ,n=1..100)#韦斯利·伊万·赫特2015年9月8日
数学
s1=0;lst={};Do[s1+=n;如果[EvenQ[s1],s1-=1];附加到[lst,s1],{n,6!}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年6月6日*)
系数列表[级数[(1+x-x^2+x^3)/((1+x)(1-x)^3),{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪,2013年8月5日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[n*(n+1)/2-层((n-1)/2):n in[1.60]]//文森佐·利班迪2013年8月5日
(GAP)列表([1..10],n->Int(n^2/2)+1)#穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年8月2日
交叉参考
除前导词相同外A099392号.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·巴里2003年2月28日
状态
已批准

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