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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A080637号 a(n)是最小的正整数,它与单调递增且满足a(1)=2,a(a(n。 9

%I#89 2022年7月18日09:59:41

%S 2,3,5,6,7,9,11,12,13,14,15,17,19,21,23,24,25,26,27,28,29,30,31,33,35,

%电话:37,39,41,43,45,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,65,

%U 67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,96,97,98,99100101102单位

%N a(N)是最小的正整数,它与单调递增且满足a(1)=2,a(a(N。

%C序列是满足a(a(n))=2n+1的唯一单调序列。

%C除第一项外,二进制表示以11开头或以1结尾的数字(大于2)_谢义凡,2022年5月26日

%谢一凡,n的表,n的a(n)=1..10000</a>

%H Benoit Cloitre,N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast,<A href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL6/Cloitre/cloitre2.html“>Aronson序列的数值模拟,J.Integer Seqs.,第6卷(2003年),#03.2.2。

%H Benoit Cloitre,N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast,<A href=“https://arxiv.org/abs/math/0305308“>Aronson序列的数值模拟</a>,arXiv:math/0305308[math.NT],2003。

%HXIEN-Kuei Hwang、S.Janson和T.-H.Tsai,<a href=“http://140.109.74.92/hk/wp-content/files/2016/12/aat-hhrr-1.pdf“>递推函数f(n)=f(floor(n/2))+f(capility(n/2”)+g(n)的精确解和渐近解:理论和应用,Preprint,2016。

%HXIEN-Kuei Hwang、S.Janson和T.-H.Tsai,<a href=“https://doi.org/10.1145/3127585“>Divide and Conquest Recurrent Divising at Half:Theory and Applications</a>,ACM Transactions on Algorithms,13:4(2017),#47;DOI:10.1145/3127585。

%H<a href=“/index/Aa#aan”>a(a(n))=2n族序列的索引项</a>

%F a(3*2^k-1+j)=4*2^k-1+3*j/2+|j|/2对于k>=0,-2^k<=j<2^k。

%F a(2n+1)=2*a(n)+1,a(2n)=a(n,n)+a(n-1)+1。

%F From _ Yifan Xie_,2022年5月2日:(开始)

%F对于2*2^i范围内的n,对于i>=0:

%F a(n)=n+2^i。

%F a(n)=1+a(n-1)。

%F否则,对于范围3*2^i<=n<4*2^ i中的n,对于i>=0:

%F a(n)=2*(n-2^i)+1。

%F a(n)=2+a(n-1)。(结束)

%e发件人:谢一帆,2022年5月2日:(开始)

%e a(8)=12,因为2*2^2<=8<3*2^ 2,因此a(8)=8+2^2=12;

%e a(13)=19,因为3*2^2<=13<4*2^ 2,因此a(13)=2*(13-2^2)+1=19。(结束)

%p t:=[];对于从0到6的k,do对于从-2^k到2^k-1的j,dot:=[op(t),4*2^k-1+3*j/2+abs(j)/2];od:od:t;

%tb[n_]:=b[n]=如果[n<4,n+1,如果[OddQ[n],b[(n-1)/2+1]+b[(n-1)/2],2b[n/2]]];

%ta[n]:=b[n+1]-1;

%t a/@Range[70](*Jean-François Alcover_,2019年10月31日*)

%Y除第一项外,与A079905相同。参见A079000。

%Y A007378、A079905、A080637、A080653基本上都是相同的序列。

%Y等于A007378(n+1)-1。第一个差异给出A079882。

%Y参考A003605、A353651和A353652。

%K nonn,简单

%O 1,1号机组

%A.N.J.A.Sloane和Benoit Cloitre,2003年2月28日

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