%I#21 2016年3月5日05:31:40

%S 0,0,1,0,0,0，0,0'0,00,0'，0,2,0,3,0,0-0,0_0,0,0，

%T 0,0,0,1,0,0，0,0'，0,0，

%U 0,0,0,1,0,0，0,0'，0,0

%N完全平衡二进制序列的全局排序函数。

%C注：下一个非零值出现在a（170）=9时，因为170=10101010是词典学上最早的长度为2*4的完全平衡二进制序列。

%H Antti Karttunen，n表，n=0..992的a（n）</a>

%H A.Karttunen，<A href=“http://oeis.org/wiki/Catalan_ranking_and_unranking_functions网站“>加泰罗尼亚排名和取消排名功能</a>，OEIS Wiki。

%H各种作者，<a href=“http://oeis.org/wiki/Source_code_for_Catalan_ranking_and_unranking_functions“>加泰罗尼亚排名和取消排名功能的源代码</a>（使用各种编程语言），OEIS Wiki。

%F a（n）=A080116（n）*A215406（n）。

%如果n=0或（A080116（n）=0），则F a（n）=0，否则a（n

%p A080300：=n->A080116（n）*A215406（n）；#未测试（截至2012年8月19日）

%p A080300:=n->`如果`（（0=n）或（0=A080116（n）），0，A014137（（（A000523（n）+1）/2）-1）+A080301（n；

%t A080116[n_]：=模块[{lev=0，c=n}，而[c>0，lev=lev+（-1）^c；c=楼层[c/2]；如果[lev<0，返回[0]]]；如果[lev>0，返回[0]，返回[1]]；

%t A215406[n_]：=模[{m，d，a，y，t，x，u，v}，m=商[Length[d=整数位数[n，2]，2]；a=起始数字[反向[d]，2]；y=0；t=1；对于[x=0，x<=2*m-2，x++，如果[Mod[a，2]==1，y++，u=2*m-x；v=m-商[x+y，2]-1；t=t-二项式[u-1，v-1]+二项式[u-1，v]；y--]；a=商[a，2]；（1-I*Sqrt[3]）/2-4^（m+1）*Gamma[m+3/2]*Hypergeometric2F1[1，m+3/2，m+3,4]/（Sqrt[Pi]*Gamma[m+3]）-t]；

%t a[n_]：=A080116[n]*A215406[n]//简化；

%t表[a[n]，{n，0，170}]（*Jean-François Alcover_，2016年3月5日*）

%o（请参阅OEIS Wiki上的源代码…页面！如果可能，请在那里添加代码。）

%A014486的Y逆函数，即a（A014486（n））=n，表示所有n。参见A080116、A215406、A213704、A209640。

%K nonn公司

%O 0,11号

%2003年2月21日，安蒂·卡图内