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| A080253 |
| a（n）是类型为B_n（或C_n）的Coxeter络合物中的元素的数量。 |
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28
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1, 3, 17, 147, 1697, 24483, 423857, 8560947, 197613377, 5131725123, 148070287697, 4699645934547, 162723741209057, 6103779096411363, 246564971326084337, 10671541841672056947, 492664975795819140737, 24166020791610523843203
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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有一个很好的几何解释。设V是包含B_n型根系统的欧几里得空间。我们可以将V分解为“细胞”的不相交并集，细胞只是V的最大连通子集C，其性质是如果C与某个根a的正交补码有非空交集，则C完全位于a的正交补码内。a（n）然后是单元格数。
例如，如果n=2，我们可以取V=R^2，根为（1,0）、（0,1）、（1,1）、（-1，-1）及其负值。17个单元格如下：包含原点O的集合；从O辐射并包含根（但不包含O）的八条“开放”半线；V的八个相连分量减去已描述的九个单元的并集。类型A、D的相应序列为A000670号,A080254号分别是。
还有已签署订单的数量。
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参考文献
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肯尼思·布朗（Kenneth S.Brown），《建筑》（Buildings），施普林格-弗拉格出版社，1989年。
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链接
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乔尔·盖伊和文森特·皮劳，Weyl偏序集的弱序，arXiv:1804.06572[math.CO]，2018年。
Eric Weisstein的《数学世界》，多对数.
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配方奶粉
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a（n）=1+和{r=1..n}2^r*二项式（n，r）*a（n-r）。
例如：exp（x）/（2-exp（2*x））Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com），2003年2月14日
a（n）=和{t=0..n}二项式（n，t）*2^（n-t）*A000670号（n-t）。Fishburn 2001，第57页。
G.f.：1+x/G（0），其中G（k）=1-x*3*（2*k+1）+x^2*（k+1）*（k+1）*（1-3^2）/G（k+1；（由于Stieltjes，继续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月11日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-3*x*（2*k+1）-8*x^2*（k+1）^2/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年9月28日
a（n）=log（2）*Integral_{x=0..oo}（2*floor（x）+1）^n*2^（-x）dx-彼得·巴拉2015年2月6日
a（n）=（-1）^（n+1）*（Li_{-n}（sqrt（2））-Li_{-n{（-sqrt（1））/（2*sqrt）），其中Li_n（x）是多对数。
Li_{-n}（sqrt（2））=（-1）^（n+1）*（2*A216794号（n） +a（n）*sqrt（2））。
（结束）
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例子
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a（2）=17如下。设（W，S）是B_2型Coxeter系统。根据定义，相关复数的元素是“特殊抛物子群”的右陪集。这些只是由S的子集生成的子群。在我们的例子中，它们有1、2、2、8阶，因此分别有8、4、4、1陪集，总共有17个。
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MAPLE公司
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A080253：=proc（n）选项记忆；局部k；如果n<1，则1其他1+加上（2^r*二项式（n，r）*A080253（n-r），r=1..n）；fi；结束；序列(A080253（n） ，n=0..30）；#德特勒夫·鲍利
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数学
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t[n_]：=和[StillingS2[n，k]k！，{k，0，n}]；c[n_]：=和[二项式[n，k]2^kt[k]，{k，0，n}]；表[c[n]，｛n，0，100｝](*伊曼纽尔·穆纳里尼2012年10月4日*）
系数列表[级数[E^x/（2-E^（2*x）），{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年2月7日*）
圆形@桌子[（-1）^（n+1）（PolyLog[-n，Sqrt[2]）]-PolyLog[-n，-Sqrt[2]]）/（2 Sqrt[2]），{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年10月31日*）
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黄体脂酮素
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（极大值）t（n）：=和（stirling2（n，k）*k！，k、 0，n）；
c（n）：=总和（二项式（n，k）*2^k*t（k），k，0，n）；
（鼠尾草）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com）提供的更多条款，2003年2月14日
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状态
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经核准的
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