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A079884号 使用Knuth的《计算机编程的艺术》第4卷第7.2.1.2章中算法L(字典排列生成)的“流线型”版本创建n个不同元素的所有排列所需的比较次数。 10
11, 54, 285, 1731, 12145, 97196, 874809, 8748145, 96229661, 1154756010, 15011828221, 210165595199, 3152483928105, 50439742849816, 857475628447025, 15434561312046621, 293256664928885989, 5865133298577719990 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,1
评论
该方法按字典顺序生成所有排列。这在Knuth的《计算机编程艺术》第4卷练习1第7.2.1.2节的答案中进行了描述。该描述基于J.P.N.Phillips的Algol程序NEXTPERM。操作计数是用FORTRAN子程序LPG确定的。要创建n个不同元素的所有排列,数组元素之间的比较数接近2.410756*n!对于大n(例如n>8)
参考文献
D.E.Knuth:《计算机编程的艺术》,第4卷,组合算法,第4A卷,枚举和回溯。章程细则前2B,第7.2.1.2节草案:生成所有排列。在线可用;请参阅链接。
J.P.N.Phillips:“算法28,矢量元素的排列顺序”,《计算机杂志》,第10卷,第3期:1967年11月。(算法补充),第311页。请参阅链接。
链接
雨果·普福尔特纳,字典排列生成的FORTRAN程序.
J.P.N.Phillips,算法补充中的算法28.
配方奶粉
a(3)=11 a(n)=n*a(n-1)+n*(n+1)/2 a(n)=2*n!-1 +A079750型(n)+A079753号(n)
对于n>=3,a(n)=楼层(c*n!-(n-3)/2),其中c=极限n->无穷大=2.4107560760219…-贝诺伊特·克洛伊特;c=3*e/2-5/3-Guido Dhondt(Dhondt(AT)t-online.de),2003年1月20日
例子
与原始算法L相比,“流线型”置换算法L需要更少的比较a(n),对于原始算法L,要置换的元素之间所需的比较数由下式给出A038156号(n) 对于步骤L2和A038155号(n) 用于步骤L3。A038156号(3)+A038155号(3) =9+6=15>a(3)=11A038156号(4)+A038155号(4) =40+30=70>a(4)=54A038156号(10)+A038155号(10) =6235300+4932045=11167345>a(10)=8748145
黄体脂酮素
Pfoertner链接上提供的FORTRAN程序
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号,中给出的部分计数A079750型,A079753号.指数测试次数:A079885美元.
囊性纤维变性。A038155号,A038156号.
关键词
容易的,非n
作者
雨果·普福尔特纳2003年1月12日
状态
经核准的

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