%I#113 2021年9月16日02:41:14

%S 1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1,0，0,1,1,0,1,1,1,1,1,0，

%T 1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,0，1,1,0,1,1,1,0，0,1,1，0,1,0，

%U 0,0,1,1,0,1,0,0,0，1,1,0,1,0，0,1,1,1,0

%N将N划分为不同部分的数量，形式为2^j-1，j=1,2，。。。。

%C=0时Meta-Fibonacci序列的差异_Frank Ruskey_和Chris Deugau（deugaucj（AT）uvic.ca）

%C形态0的不动点-->0，1-->110-_Joerg Arndt_，2007年6月7日

%C A006697（k）给出了长度为k的不同子单词的数量，推测等于A094913（k）+1。-_M.F.Hasler，2007年12月19日

%C A005187范围的特征函数：a（A055938（n））=0；a（A005187（n））=1；如果a（m）=1，则a（m-1）=1或a（m+1）=1.-_Reinhard Zumkeller_，2009年3月18日

%C此序列中连续一对一之间的零数为A007814。-_富兰克林·亚当斯·沃特斯，2011年10月5日

%C第n次运行的长度=abs（A088705）+1.-_Reinhard Zumkeller_2011年12月11日

%H Reinhard Zumkeller，n表，n=0..1000的a（n）</a>

%H Gary W.Adamson，对A079559的评论</a>

%H Joerg Arndt，<a href=“http://www.jjj.de/fxt/#fxtbook网站“>计算事项（Fxtbook）</a>，第1.26.5节，递归生成和与幂级数的关系，第74页，图1.26-E和函数a。

%H Benoit Cloitre，开始于（0,0）的130000个第一项生成的分形行走（如果0向左，则单位长度向右移动的步长为1）</a>

%H C.Deugau和F.Ruskey，<a href=“http://www.cs.uvic.ca网站/~ruskey/Publications/MetaFib/GenMetaFib.html“>完备k元树和广义Meta-Fibonacci序列</a>

%H B.Jackson和F.Ruskey，<a href=“https://doi.org/10.37236/1052“>Meta-Fibonacci序列，二叉树和极紧码</a>，组合数学电子杂志，13（2006），R26。[<a href=”http://www.cs.uvic.ca网站/~ruskey/Publications/MetaFib/MetaFib.html“>alt源</a>]

%H Thomas M.Lewis和Fabian Salinas，<a href=“https://arxiv.org/abs/2109.07328“>完全二叉树和meta-Fibonacci序列的最优鹅卵石算法</a>，arXiv:2109.07328[math.CO]，2021。

%H F.Ruskey和C.Deugau，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/Ruskey/ruskey6.html“>某些k元元-Fibonacci序列的组合学，JIS 12（2009）09.4.3。[这是比GenMetaFib.html链接中的版本更新的版本]

%特征函数的索引项</a>

%F G.F.：产品{n>=1}（1+x^（2^n-1））。

%如果n=0，则F a（n）=1，否则A043545（n+1）*a（n+1-A053644（n+1_Reinhard Zumkeller，2006年8月19日

%F a（n）=p（n，1），其中p（n、k）=p

%F Euler变换是序列A111113序列偏移量-1.-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2009年8月3日

%传真：产品{k>0}（1-x^k）^-A11113（k+1）_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2009年8月3日

%F a（n）=A108918（n+1）模块2.-_Joerg Arndt_2011年4月6日

%F a（n）=A000035（A153000（n）），n>=1.-_Omar E.Pol，2009年11月29日，2013年8月6日

%e a（11）=1，因为我们有[7,3,1]。

%e总重量=1+x+x^3+x^4+x^7+x^8+x^10+x^11+x^15+x^16+x^18+。。。

%e自2009年11月30日起生效：（开始）

%e序列显示为不规则三角形，其中行长度为2的幂次，开始：

%e 1；

%e 1,0；

%e 1,1,0,0；

%e 1,1,0,1,1,0,0；

%e 1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,0,1,0,0；

%e 1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1,0，0,1,1,1,1,0,0，1,1,1,0，0,0；

%e 1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1,0,1,1,1,0，0,1,0；

%e（结束）

%p g：=乘积（1+x^（2^n-1），n=1..15）：gser：=系列（g，x=0110）：seq（系数（gser，x，n），n=0..104）；#_Emeric Deutsch，2006年4月6日

%p d:=n->如果n=1，则1其他A046699（n）-A046699（n-1）fi；#_Frank Ruskey_和Chris Deugau（deugaucj（AT）uvic.ca）

%t行[1]={1}；行[2]={1，0}；行[n]：=行[n]=行[n-1]/。1->序列[1，1，0]；表[第[n]行，{n，1，7}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2012年7月30日，在_Omar E.Pol_*之后）

%t系数列表[系列[积[1+x^（2^n-1），{n，6}]，{x，0，104}]，x]（*或*）

%t巢[扁平[#/.{0->{0}，1->{1，1，0}}]&，{1}，6]（*_Robert G.Wilson v_，2014年9月8日*）

%o（PARI）w=“1，”；对于（i=1,5，print1（w=凹面（[w，w，“0，”]））

%o（PARI）A079559（n，w=[1]）=直到（n<#w=concat（[w，w，[0]]），）；w[n+1]\\ M.F.Hasler_，2007年12月19日

%o（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（prod（k=1，#binary（n+1），1+x ^（2 ^ k-1），1+x*o（x ^ n）），n））}/*迈克尔·索莫斯，2009年8月3日*/

%o（哈斯克尔）

%o a079559=p$tail a000225_list，其中

%o p _ 0=1

%o p（k:ks）m=如果m<k，则0，否则p ks（m-k）+p ks m

%o--_Reinhard Zumkeller_2011年12月11日

%o（哈斯克尔）

%o a079559_list=1:f[1]，其中

%o f xs=ys++f ys其中ys=init xs++[1]++tail xs++/[0]

%o--_Reinhard Zumkeller_，2015年5月5日

%o（Python）

%o定义a053644（n）：如果n==0，则返回0，否则返回2**（len（bin（n）[2:]）-1）

%o定义a043545（n）：

%o x=箱（n）[2:]

%o返回int（max（x））-int（min（x）

%o l=[1]

%o对于范围（1101）中的n：l+=[a043545（n+1）*l[n+1-a053644（n+1

%o打印（l）#_Indranil Ghosh，2017年6月11日

%Y参见A000929、A001511、A005187、A006697、A007814、A046699、A055938、A094913、A163988。

%Y参考A035263、A066519。

%K nonn很好

%0、1

%A _弗拉德塔·乔沃维奇，2003年1月25日

%E由M.F.Hasler编辑，2008年1月3日