登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A079277号 最大整数k<n,使得k的任何素数因子也是n的素数因子。 12
1、1、1、1、1、2、1、4、1、4、3、8、1、1、9、9、1、8、9、8、1、16、1、16、16、16、16、16、9、16、16、16、16、27、32、25、32、1、32、32、32、32、32、32、32、32、32、32、1、32、27、27、32、32、36、27、7、40、27、32、32、48、25、49、27、27、32、27、49、27、32、25、64、1、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64、64 49、72、1、64、27 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,3

评论

函数a(n)补充了Euler的phi函数:1)a(n)+phi(n)=n,如果n是素数的幂次(实际上,inA285710). 2) 似乎a(n)+phi(n)>=n表示“几乎所有数字”(参见A285709号,邮编:A208815). 3) a(2n)=n+1当且仅当n是梅森素数。4) 如果k至少有两个n,则k到无穷大。

迈克尔·德维列格2017年4月26日:(开始)

换句话说,最大整数k<n,使得k | n^e的整数e>=0。

n行倒数第二项A162306号. (第n行最后一项A162306号是n.)

对于素数p,a(p)=1。更一般地说,对于ω(n)=1的n,即e>0的素数幂p^e,a(p^e)=p^(e-1)。

对于ω(n)>1的n,a(n)不除n。如果n=pq且q=p+2,则p^2<n,尽管p^2不除n,但p^2 | n^e与e>1。如果n有两个以上不同的素数p,这些除数的幂p^m将出现在范围(1..n-1)中,使得p^m>n/lpf(n)(lpf(n)=A020639号(n) )。因为a(n)是其中最大的,所以a(n)不是n的除数。

如果a(n)不除n,则a(n)出现在A272618号.

(结束)

链接

大卫·W·威尔逊,n=2..10000的n,a(n)表

亚历德·沃克,亚历山大·沃克,限制数算术级数,arXiv:1809.02430[math.NT],2018年。

公式

最大k<n,其中rad(kn)=rad(n),其中rad=A007947号.

例子

a(10)=8,因为8是小于10的最大整数,只能用素数2和5写出。a(78)=72,因为72是小于78的最大数,它只能用素数2、3和13写出。(78=2*3*13)。

数学

表[If[n==2,1,Module[{k=n-2,e=Floor@Log2@n},而[PowerMod[n,e,k]!=0,k--];k]],{n,2,81}](*迈克尔·德维列格2017年4月26日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={对于步骤(k=n-1,2,-1,f=系数(k);okk=1;对于(i=1,#f~,if((n%f[i,1])!=0,okk=0;break;);if(okk,return(k)););return(1);}\\马库斯·米歇尔2013年6月11日

(平价)

A007947号(n) =系数back(factorback(n)[,1])\\安德鲁·莱莱琴科2014年5月9日

A079277号(n) ={my(r);如果((n>1&&!)!位和(n,(n-1)),(n/2),r=A007947号(n) ;如果(1==n,0,k=n-1;而(A007947号(k*n)<>r,k=k-1);k));}\\安蒂·卡尔图宁2017年4月26日

(蟒蛇)

从sympy导入除数

从sympy.ntheory.factor导入核心

def a07947(n):返回max(list(filter(lambda i:core(i)==i,除数(n)))

定义a(n):

k=n-1

如果是真的:

如果a007947(k*n)==a007947(n):返回k

否则:k-=1

打印[a(n)表示范围(21101)中的n]#印度教2017年4月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A000010号,A007947号,A051953号,A162306号,A2085年,A272618号,A285328号,A285699号,A285707号,A285709号,A285710,A271851号.

上下文顺序:A024994年 甲243329 A051953号*A066452号 A007104号 A102627号

相邻序列:A079274号 A079275号 A079276号*A079278号 A079279号 A079280型

关键字

,

作者

Istvan Beck(istbe(AT)在线,无),2003年2月7日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日19:42。包含336202个序列。(运行在oeis4上。)