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问候整数序列的在线百科全书!)
A0781414 A(n)=最小数m,它可以通过从一个完美平方减去两次三角数来得到n个方式。
1, 4, 16、34, 142, 79、1276, 289, 394、709, 103336, 1024、930022, 6379, 3544、2599, 75331762, 5119、677985856, 9214, 31894、516679, 54916854316, 12994、88594, 4650109, 30319、82924, 40034386796182, 46069、360309481165636, 33784, 2583394、376658809, 797344 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

最小数目m(由LSDT(n)表示),它可以以n个不同的方式表示为对称的单峰连续整数序列(例如,6+7+8+7+6),该整数与m相加。更确切地说,n是将M对象排列成对称放置的等值等腰梯形的数目,重叠的等腰梯形在重叠的最大基部处,m是允许这种排列的对象的最小数目。

A(23)-A(50)是?,12994, 88594, 4650109,30319, 82924,?,46069,?,33784, 2583394, 376658809,797344, 78829,?,23250544, 148129,?,414619,?,6716824, 272869,?,168919, 19933594, 1151719。-Robert G. Wilson五世12月24日2002

链接

Ray Chandlern,a(n)n=1…2098的表(a(2099)超过1000位)。

T. Verhoeff矩形与Trapezoidal ArrangementsJ.整数序列,第2, 1999卷,第91.1.6页。

公式

LSDT(k)={min n:SDT(n)=k},其中SDT(n)=((R1+ 1)*(R2+ 1)*…)/ 2和((p1^ r1)*(p2 ^ r2)*…)是4n-1分解成(奇)素数。

A(n)=A20408(n)+ 1)/ 4。-雷钱德勒1月10日2012

对于奇素数p,A(p)=(3 ^(p-1)* 7+1)/4。

例子

让SDT(n)=n个对象的对称双梯形排列的数目k,然后SDT(34)=4,因为我们有34或11+12+11或6+7+8+7+6或2+占卜+++++++++++〉。对于SDT(n)=4,我们具有n=34或49或58或64…,因此SDT(n)=4的最小值是LSDT(4)=34。此外,4×34 - 1=135=(3 ^ 3)*(5 ^ 1),使得R1=3和R2=1(P1=3和P2=5),导致SDT(34)=(α+)*(α+)/α=γ,而α是最小值,满足n*n-1,使得奇因子数的一半等于γ。

Mathematica

下面的函数确定将n个相同的对象排列成对称的双梯形排列的方法的数目SDT(n):SDT[n]:=(Time@ @ St[因子整数[4,1 ],{Py,R}}-R+1)] / 2。下面的程序计算序列LSDT(k)=min {n:SDT(n)=k}的前几个术语。输出的形式是{{ 1,LSDT(1)},{ 2,LSDT(2)},{ 3,LSDT(3)},…}:[分类[{SDT[Al],{}}和[@范围[1, 100000 ] ],SaMeTest->(α1)[[1 ] ] = = 2 2 [[1 ] ])

交叉裁判

囊性纤维变性。A078703A038A018782AA204046A20408.

语境中的顺序:A034 713 A101653 A043100*A29 2208 A104125 A014727

相邻序列:A07811 A07812 A07813*A0781515 A07816 A07817

关键词

诺恩

作者

R. L. Coffman,K. W. McLaughlin和R. J. Dawson(罗伯特.L.Cfman(AT)UWRF.EDU),12月19日2002

扩展

注释和B文件中缺少的术语雷钱德勒1月10日2012

地位

经核准的

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最后修改9月23日12:23 EDT 2019。包含327348个序列。(在OEIS4上运行)