A078070-OEIS公司

A078070美元

展开（1-x）/（1+2*x+2*x^2+x^3）。

1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3, 4, -3, 1, 0, 1, -3 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`0,2`
	评论	`周期6：重复[1，-3，4，-3，1，0]。` `无符号序列是在A092184号在那里可以找到更多信息\|a（n）\|=2-2T（n，1/2），具有两倍的第一类切比雪夫多项式2T（n，x=1/2）=A057079号（n+1）=S（n+1，1）+S（n，1），其中S（n、1）=A010892号（n） ●●●●。` `当偏移量为1时，该序列是一个可除序列，即当n除以m时，a（n）除以a（m）。Williams和Guy发现的4阶线性可除序列的3参数族的情况为P1=-3，P2=2，Q=1-彼得·巴拉2014年3月25日`
	链接	`文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表` `彼得·巴拉，线性可除序列与切比雪夫多项式` `H.C.Williams和R.K.Guy，一些四阶线性可除序列，《国际数论》7（5）（2011）1255-1277。` `H.C.Williams和R.K.Guy，一些单表四阶线性可除序列整数，第12A卷（2012）约翰·塞尔弗里奇纪念卷。` `常系数线性递归的索引项，签名（-2，-2，-1）。` `与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。`
	配方奶粉	`abs（a（n））=2+2cos（Pin/3-2Pi/3）-保罗·巴里2004年3月14日` `有限序列的欧拉变换[-3，1，1]-迈克尔·索莫斯2004年9月17日` `a（n）=（n+1）（和{k=0..floor（（n+1；a（n）=2T（n+1，-1/2）+2（-1）^n-保罗·巴里2004年12月12日` `发件人彼得·巴拉，2014年3月25日：（开始）` `以下公式假定偏移量为1。` `设{u_j（n）}，j=0或j=1，是二次整数环Z[w]中的两个Lucas序列，其中w=exp（2Pii/3），由n>=2的递归u_j。那么a（n）=u_0（n）u_1（n。` `等价地，a（n）=U（n-1，sqrt（3）/2）U（n-1，-sqrt（2）/2），其中U（n，x）表示第二类切比雪夫多项式。` `a（n）=-（（（sqrt（3）+i）/2）^n-（（squart（3。` `a（n）=2X2矩阵T（n，M）的左下方条目，其中M是2X2阵[0，-1/2；1，-3/2]，T（n、X）表示第一类切比雪夫多项式。` `请参阅中的备注100047澳元第一类切比雪夫多项式与四阶线性可除序列之间的一般联系。（结束）` `对于Z中的所有n，a（n）=a（n+6）=a-迈克尔·索莫斯2015年8月5日` `a（n）=（-1）^nA254745型（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2017年7月16日`
	例子	`G.f.=1-3x+4x^2-3x^3+x^4+x^6-3x7+4x8-3x^9+x^10+。。。`
	数学	`a[n]：={-3，4，-3，1，0，1}[[模式[n，6，1]]；(迈克尔·索莫斯2015年8月5日）` `系数列表[级数[（1-x）/（1+2x+2x^2+x^3），{x，0，120}]，x]（或）PadRight[{}，120，{1，-3，4，-3，1，0}]（or）线性递归[{-2，-2，-1}，{1、-3，4}，120](哈维·P·戴尔2016年1月6日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）Vec（（1-x）/（1+2x+2x^2+x^3）+O（x^99））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月26日` `（PARI）{a（n）=[1，-3，4，-3，1，0][n%6+1]}/迈克尔·索莫斯2015年8月5日/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A100047号,A254745型.` `上下文中的序列：A064460号 A108481号 A367076型A254745型 A111028号 A201162型` `相邻序列：A078067号 A078068号 A078069号A078071号 A078072号 A078073美元`
	关键词	`签名,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆2002年11月17日`
	扩展	`Chebyshev注释和相关公式沃尔夫迪特·朗2004年9月10日`
	状态	`经核准的`

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日03:30。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）