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问候整数序列的在线百科全书!)
A07699 A(n)=最小k>1,使得n和k+(n+ 1)^ k为素数,或如果没有k存在,则为1。 4个

%i

%S 2,2,4,2,2,4,2,4,2,32

%n a(n)=最小k>1,使得总和n^ k+(n+1)^ k为素数,否则为1,如果不存在这样的k。

%C检查K上升到1024表明序列可以继续- 1, 2, 4,2,-1, 4, 2,-1, 2,-1, 16, 2,8, 2, 2,4, 4,-1, 2, 2,4, 2, 4,2, 2, 4,4, 4, 2,…

对于所有a>1和b> 1,a^ k+b^ k是所有奇k>1的复合物。因此,如果n^ k+(n+1)^ k是素数,则k必须是2的幂。

众所周知,A(11)>2 ^ 22。对于所有M> 0,11 ^ 2 ^ M+12 ^ 2 ^ m是否可能是复合的?

%H.T.D.NOE,< HeRF==“http://wwwss.com/数学/GyfMat111.txt>广义费马数12 ^ ^ 2 ^ k+11 ^ 2 ^ k</a>的因式分解

%e a(3)=4,因为3 ^ 2+4 ^ 2=25不是素数,但3 ^ 4+4 ^ 4=337是素数。

%t LST={};对于[n=1,n<=100,n++,k=2;而[k<=2 ^ 10 & &!Primeq [n^ k+(n+1)^ k],k=2*k];如果[k<=2 ^ 10,AppDATOT[LST,K],AppEdtoto[LST,-4] ],LST

%Y参见A078902。

%Y参见A080121。

%k,n,n,n

%O 1,1

11月14日,2002日

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最后修改10月21日07:18 EDT 2019。包含328292个序列。(在OEIS4上运行)