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A077415号 |
| a(n)=n*(n+2)*(n-2)/3。 |
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19
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0, 5, 16, 35, 64, 105, 160, 231, 320, 429, 560, 715, 896, 1105, 1344, 1615, 1920, 2261, 2640, 3059, 3520, 4025, 4576, 5175, 5824, 6525, 7280, 8091, 8960, 9889, 10880, 11935, 13056, 14245, 15504, 16835, 18240, 19721, 21280, 22919, 24640, 26445
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2个
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评论
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a(n)是满足t(a,b,c)=t(b,a,c)和和(t(a、a、c),a=1..n)=0的3-张量t(a)、b、c)的独立分量的个数,对于所有c和t(a和b,c,a)+t(b、c、a)+t(c、a、b)=0,a、b和c的范围为1..n(n-维空间中的3-张量具对称性,在其一对指数中无迹,并满足循环恒等式。)
对于n>=4,a(n-1)是1,2…,n的排列数,上(1)-下(0)个元素的分布为0…0101(前n-4个零),或者,相同的,a(n-1)是上下系数{n,5}(参见A060351型). -弗拉基米尔·舍维列夫2014年2月14日
对于n>=3,a(n)等于(n-1)X(n-1-约翰·M·坎贝尔,2016年1月8日
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链接
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配方奶粉
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通用格式:x^3*(5-4*x+x^2)/(1-x)^4。
a(n)=和{i=0..层((n-1)/2)}(-1)^i*2^(n-2*i-1)*二项式(n-i-1,i)*(n-2*1-2)-约翰·M·坎贝尔,2016年1月8日
和{n>=3}1/a(n)=11/32。
和{n>=3}(-1)^(n+1)/a(n)=5/32。(结束)
例如:x*(1+exp(x)*(x^2+3*x-3)/3)-斯特凡诺·斯佩齐亚,2024年3月6日
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MAPLE公司
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seq((n^3-4*n)/3,n=2..35)#零入侵拉霍斯2007年1月20日
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数学
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打印[表[总和[(-1)^i*2^(n-2*i-1)*二项式[n-i-1,i]*(n-2*1-2),{i,0,Floor[(n-1)/2]}],{n,2,100}]];(*约翰·M·坎贝尔,2016年1月8日*)
线性递归[{4,-6,4,-1},{0,5,16,35},50](*文森佐·利班迪2016年1月9日*)
表[n*(n+2)*(n-2)/3,{n,2,50}](*G.C.格鲁贝尔2018年1月18日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a=0;打印1(a,“,”);对于(n=1,42,打印1(a=a+n+(n+1)^2,“,“))}\\克劳斯·布罗克豪斯2008年10月21日
(PARI)concat(0,Vec(x^3*(5-4*x+x^2)/(1-x)^4+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年1月8日
(岩浆)[n*(n+2)*(n-2)/3:n in[2..50]];/*或*/I:=[0,5,16,35];[n le 4选择I[n]else 4*自我(n-1)-6*自我(n-2)+4*自我(n-3)-自我(n-4):[1..50]]中的n//文森佐·利班迪2016年1月9日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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