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A077071号 的行总和A077070型. 2
0, 2, 8, 16, 30, 46, 66, 88, 118, 150, 186, 224, 268, 314, 364, 416, 478, 542, 610, 680, 756, 834, 916, 1000, 1092, 1186, 1284, 1384, 1490, 1598, 1710, 1824, 1950, 2078, 2210, 2344, 2484, 2626, 2772, 2920, 3076, 3234, 3396, 3560, 3730, 3902, 4078, 4256 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
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给定n个球,所有球最初都在n个编号框中的第一个框中,a(n-1)是将它们全部移动到最后一个框所需的以下过程的步骤数。步骤包括首先识别j,即至少有一个球的编号最低的方框。如果只有一个球,则将其移动到方框j+1;否则,将其一半的球向下移动到方框j+1,并且(除非是第一个方框)将其一半球向下移动至方框j-1。另请参见A356254型. -米哈伊尔·库尔科夫2022年11月24日
链接
黄显奎(Xien-Kuei Hwang)、斯万特·简森(Svante Janson)和蔡宗希(Tsung-Hsi Tsai),递推函数f(n)=f(floor(n/2))+f(capility(n%2))+g(n)的精确解和渐近解:理论和应用,预印本,2016年。
黄显奎(Xien-Kuei Hwang)、斯万特·简森(Svante Janson)和蔡宗希(Tsung-Hsi Tsai),分治递归二分法的精确解和渐近解:理论和应用《ACM算法交易》13:4(2017),#47。
拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表(ps文件).
拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表(pdf文件).
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a(n)对2*n^2是渐近的,似乎a(n)=2*n^2+O(n^(3/2))(其中O(n*n^-贝诺伊特·克洛伊特2002年10月30日
G.f.:(1/(1-x)^2)*和{k>=0}t/(1-t)其中t=x^2^kA005187号a(0)=0,a(2n)=a(n)+a(n-1)+4*n^2+2*n,a(2 n+1)=2*a(n-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月12日
a(n)=2*n*(n+1)-2*A000788号(n) 因此渐近a(n)=2*n^2-n*log_2(n)+O(n)-彼得·泰勒2022年12月21日
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(PARI){a(n)=总和(k=0,n,-估值(polcoeff(pollegendre(2*n),2*k),2))}
(PARI)a(n)=我的(P=pollegendre(2*n))-总和(k=0,n,估值(polceoff(P,2*k),2))\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A077070型,A356254型.
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2002年10月25日
状态
已批准

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