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A076741号 分子1/(1+x^2)及其从常数项开始的连续导数中多项式的非零系数。 3
1, -2, -2, 6, 24, -24, 24, -240, 120, -720, 2400, -720, -720, 15120, -25200, 5040, 40320, -282240, 282240, -40320, 40320, -1451520, 5080320, -3386880, 362880, -3628800, 43545600, -91445760, 43545600, -3628800, -3628800, 199584000, -1197504000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
n阶导数的分母为(1+x^2)^(n+1),其系数为二项式系数,A007318号.
参考文献
Roland Zumkeller,泰勒模型的形式全局优化,IJCAR(Ulrich Furbach和Natara jan Shankar编辑),计算机科学讲义,第4130卷,施普林格,2006年,第408-422页。
链接
罗兰·祖克勒,基于Taylor模型的形式化全局优化,预印本,2006年。
罗兰·祖克勒,泰勒模型的形式化全局优化,论文2006。
配方奶粉
对于0≤k≤n,设a(n,k)是1/(1+x^2)的n阶导数分子中x^k的系数。如果n+k是偶数,a(n,k)=(-1)^((n+k)/2)*n*二项式(n+1,k);如果n+k是奇数,a(n,k)=0。
例子
以常数项开头的分子的非零系数为:1-2-2,6; 24,-24; ...
数学
a[n_,k_]:=系数[Expand[Together[(1+x^2)^(n+1)*D[1/(1+x^2),{x,n}]],x,k];选择[Flatten[表格[a[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]],#=0&]
交叉参考
囊性纤维变性。A076256号A076257号A076743号.
关键词
签名标签容易的
作者
扩展
编辑人迪安·希克森,2002年11月28日
状态
已批准

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