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A076552号 a(n)=(-1)^(n+1)/3/(2n+1)*总和(k=0,n,16^k*B(2k)*C(2n+1,2k)),其中B(k)表示第k个伯努利数。 2
1, 1, 21, 461, 16841, 900921, 66453661, 6463837381, 801626558481, 123457062745841, 23116291464379301, 5171511387852362301, 1362357503097707964121, 417419880467876621822761, 147181297749674368184560941, 59173130526513096478888263221 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,欧拉多项式.
公式
发件人彼得·巴拉2013年7月26日:(开始)
似乎a(n)=1/3*(A000364号(n) -2*(-1)^n)。请参见A060082号.
推测性,例如偏移量为0的f(检查到a(14)):1/3*(2-cos(x)^2+2*cos(x)^4)/cos(x)^3=1+x^2!+21*x^4/4!+461*x^6/6!+。。。。(结束)
通用公式:1/(Q(0)*3*x)+2/(3*x^2*(1+x))-2/(3*x^2)+1/(3**),其中Q(k)=1-x*(k+1)^2/Q(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年9月19日
a(n)=(2n)!*[x^(2n)]1/3-2*sin(x)/(3*tan(2*x))-弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年4月8日
猜想:a(n)=-1/3*(-4)^n*E(2*n,-1/2),其中E(n,x)是第n个Euler多项式-彼得·巴拉2016年9月25日
数学
最大值=28;系数列表[系列[1/3-2*Sin[x]/(3*Tan[2*x]),{x,0,max}],x^2]*范围[0,max,2]!//休息(*Jean-François Alcover公司2015年4月8日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(-1)^(n+1)/3/(2*n+1)*和(k=0,n,16^k*bernfrac(2*k)*二项式
交叉参考
关键字
非n,容易的
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状态
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