%I#57 2023年4月3日10:36:10

%S 509203标准

%N Riesel数：奇数N，对于所有k>=1的数，N*2 ^ k-1是复合数。

%C 509203已被证明是序列的一个成员，并被推测为最小的成员。然而，截至2009年，仍有几个较小的候选人数，尚未被排除在外（见链接）。

%C Riesel数是通过展示具有p（k）|n*2^k-1的素数的周期序列p来证明的，并通过找到素数n*2^k-1来证明。据推测，不能用这种方法证明Riesel的数是非Riesel数。然而，一些数字既拒绝证明也拒绝反驳。

%C其他人则猜测相反：有无穷多个不是由覆盖系统产生的Riesel数，参见A101036。定义中需要“奇数”一词，因为否则对于任何术语n，所有数字n*2^m，m>=1也都是Riesel数，但我们不希望它们出现在这个序列中（如A101036所示）。由于1和3显然不在这个序列中，对于这个序列中的任何n，n-1是一个偶数>2，因此是复合数，因此可以用“k>=0”等效地替换“k>=1”_M.F.Hasler，2020年8月20日

%C以瑞典数学家汉斯·伊瓦尔·里塞尔（1929-2014）的名字命名_Amiram Eldar，2022年4月2日

%D Paulo Ribenboim，《素数记录簿》，第二版，1989年，第282页。

%H Ray Ballinger和Wilfrid Keller，<a href=“http://www.prothsearch.com/rieselprob.html“>里塞尔问题：定义和现状</a>。

%H Chris Caldwell，<a href=“https://t5k.org/glossary/page.php？sort=RieselNumber“>Riesel数</a>。

%H Chris Caldwell，<a href=“https://t5k.org/glossary/page.php？sort=SierpinskiNumber“>Sierpinski数字。

%H Yves Gallot，<a href=“http://yves.gallot.pagesperso-orange.fr/papers/smallbrier.pdf“>搜索一些较小的Brier数字</A>，2000。

%H Dan Ismailescu和Peter Seho Park，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL16/Ismailescu/ismailescu3.html“>关于斐波那契、西尔宾斯基和里塞尔序列的两两交点，整数序列杂志，第16卷（2013年），第13.9.8条。

%H Tanya Khovanova，<a href=“http://www.tanyakhovanova.com/RecursiveSequences/NonRecursions.html“>非经常性。

%H Joe McLean，<a href=“http://www.glasgowg43.freeserve.co.uk/brier2.htm“>贿赂人数。

%H Carlos Rivera，<a href=“http://www.primepuzzles.net/problems/prob_029.htm“>问题29。Brier numbers（布莱尔数）</a>，The Prime Puzzles and Problems Connection。

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%H<a href=“/index/O#oneterm”>单项序列的索引条目</a>。

%Y参见A076336、A076335、A003261、A052333、A101036。

%K non、bref、hard、more

%O 1，1

%A.N.J.A.Sloane_，2002年11月7日

%E通常我需要至少四个术语，但鉴于其重要性，我对这一个例外_N.J.A.Sloane，2002年11月7日。有关最可能的扩展，请参见A101036。

%E编辑：N.J.A.Sloane，2009年11月13日

%E由M.F.Hasler_于2020年8月23日修正的定义（添加“奇数”）