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A075 7699 沃利斯对(x,y)满足σ(x^ 2)=σ(y ^ 2);序列给出y为x×y的不可分解的沃利斯对(由x的值排序)。
5, 407, 489、749, 878, 1451、1102, 1208, 1943、1528, 1809, 1605、2557, 3097, 3730、4829, 6061, 4880、6341, 6172, 7715、7067, 10071, 17441、11020, 17531, 14397、17441, 14001, 24161、24613, 14288, 14795、20396, 25495, 22577、20396, 25495, 22577、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

如果(x,y)和(u,v)是沃利斯对,a是(x,y),c是从(u,v)和gCD(a,c)=1,b来自(x,y),d是从(u,v)和gCD(b,d)=1,则(ac,bd)也是沃利斯对。这样的对被称为可分解的。如果(x,y)和(cx,Cy)是沃利斯对,则(Cx,Cy)也称为可分解的。

推荐信

I. Kaplansky,费马、沃利斯和Ozanam面临的挑战(以及几个相关挑战):费马的第二个挑战,预印本,2002。

链接

Donovan Johnsonn,a(n)n=1…1000的表

例子

(4,5)是沃利斯对,因为σ(16)=σ(25)=31。

Mathematica

XMAX=20000;Sigma [n]:= sigma [n]=除法σ[1,n];WalsISQ [ {x},y}]:= sigma [x^ 2 ]=sigma [y^ 2 ];对= Reop[do] [do] [I[WalISQ] [{x,y}] & &!(GCD [ X,Y ]!= 1 && WallisQ[{x, y}/GCD[x, y]]), Print[{x, y}, " is a Wallis pair to be tested for indecomposability"]; Sow[{x, y}]], {y, x + 1, 2.2*x}], {x, 1, xmax}]][[2, 1]]; indecomposableQ[{x0_, y0_}] := (pf = pairs // Flatten; sx = Intersection[Most@Divisors[x0], pf]; sy = Intersection[Most@Divisors[y0], pf]; xy = Outer[List, sx, sy] // Flatten[#, 1] &; sel = Select[xy, WallisQ[#] && WallisQ[{x0, y0}/#] &]; sel == {}); Select[pairs, indecomposableQ][[All, 2]] (*让弗兰9月26日2013*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A075 768A072182A072186A077053.

语境中的顺序:AA5535 A1288 66 A221047*A046244 A221700 A216089A

相邻序列:A075 766 A075 767 A075 768*A075 770 A075 71 A075 72

关键词

诺恩

作者

斯隆10月13日2002

扩展

修正和扩展克劳斯布罗克豪斯10月22日2002

19795从让弗兰12月28日2012

偏移校正多诺万约翰逊9月18日2013

地位

经核准的

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最后修改9月23日15:46 EDT 2019。包含327384个序列。(在OEIS4上运行)