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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A075175号 由列给出的一元到比特位置上交错连续素数指数编码的n的素数因式分解A001477号. 6
0,1,2,5,8,3,64,37,18,9,1024,7,32768,65,10,549,2097152,19,268435456,13,66,1025,68719476736,39,136,32769,274,69,35184372088832,11,36028797018963968,16933,1026,2097153,72,23,73786976294838206464 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

在这里,我们将p_i(p1=2,p2=3,p3=5,…)的指数e_i存储在n的因式分解中,由列i-1给出的位位置A001477号作为一个表(因此,2的指数被存储到0,2,5,9,14,20,…,指数为3到1,4,8,13,19,…,指数为5到3,7,12,18,25,…)使用一元系统,也就是说,我们实际上以二进制形式存储2^(e_i)-1。

这个从N到N的内射映射提供了Cameron在书中给出的证明的一个例子,即任何分配格都可以表示为某个集合X的幂集格P(X)的子格(A003989号)带位AND(A004198号)和LCM(A003990型)按位或(A003986号). 另外,为了测试x是否除以y,只需检查((a(x)或a(y))XOR a(y))=A003987型(A003986号(a(x),a(y)),a(y))为零。

参考文献

P、 《组合学:主题、技术、算法》,剑桥大学出版社,1998年,第191页。(12.3。分配格)

链接

n=1..37的n,a(n)表。

例子

a(24)=39,因为24=2^3*3^1,所以我们加上二进制字100101和10,得到二进制的100111=39,十进制的a(25)=136,因为25=5^2,所以我们形成了十进制的二进制字10001000=136。

交叉引用

变体:A075173号. 反向:A075176号.

A003989号(x,y)=A075176号(A004198号(a(x),a(y)),A003990型(x,y)=A075176号(A003986号(a(x)、a(y)))。

上下文顺序:邮编:A162611 A152248 邮编:A248906*A075173号 邮编:A163337 A114550号

相邻序列:A075172号 A075173号 A075174号*A075176号 A075177号 A075178号

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年9月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月18日11:48。包含340254个序列。(运行在oeis4上。)