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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A075058号 词汇学上最早的不同正数的无限序列,其性质是每个正整数都是不同项的总和(参见下面的算法)。 7
1, 2, 3, 7, 13, 23, 47, 97, 193, 383, 769, 1531, 3067, 6133, 12269, 24533, 49069, 98129, 196247, 392503, 785017, 1570007, 3140041, 6280067, 12560147, 25120289, 50240587, 100481167, 200962327, 401924639, 803849303, 1607698583, 3215397193, 6430794373 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
这个序列以a(0)=1开始,通过选择最大素数<=1+Sum_{i=0..n-1}a(i)获得n>0的后续项a(n)。这确保了序列具有所需的属性,因为求和{i=0..n-1}a(i)>=a(n)-1,对于所有n>=0和a(0)=1,是它保持的必要和充分条件。
链接
查尔斯·格里塔斯四世,n=0..1000时的n,a(n)表
维基百科,“完整”序列.[如果每个正整数都是不同术语的总和,维基百科将序列称为“完整”(sic)。这个名称极具误导性,应该避免使用-N.J.A.斯隆2023年5月20日]
配方奶粉
a(n)=(最大素数)<=1+和{i=0..n-1}a(i)。
a(n)~k*2^n,其中k约为0.748643-查尔斯·格里特豪斯四世2013年4月5日
例子
假设序列的前7项是1,2,。。。,23,47则a(8)=(最大素数)<=(1+2+…+23,47)+1=97,因此a(8。
数学
prevprime[n-Integer]:=(j=n;While[!PrimeQ[j],j-];j)aprime[0]=1;aprime[n_Integer]:=(aprime=prevprime[m],{m,0,n-1}]+1);表[aprime[p],{p,0,50}]
a[0]=1;a[n]:=a[n]=NextPrime[Sum[a[k],{k,0,n-1}]+2,-1];表[a[n],{n,0,33}](*Jean-François Alcover公司2013年9月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)打印1(s=1);对于(n=1,20,k=预素数(s+1);打印1(“,”k);s+=k)\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年4月5日
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
条目修订人弗兰克·杰克逊2011年12月3日
编辑人N.J.A.斯隆2023年5月20日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月23日02:53 EDT。包含371906个序列。(在oeis4上运行。)