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问候整数序列的在线百科全书!)
A07981A 推测不属于R ^ i s^ j的正数的列表,其中R,S,I,J是R>0,S>0,I>1,J>1的整数。 二十二
6, 14, 34,42, 50, 58,62, 66, 70,78, 82, 86,90, 102, 110,114, 130, 134,158, 178, 182,202, 206, 210,226, 230, 238,246, 254, 258,266, 274, 278,290, 302, 306,290, 302, 306,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

这是一个著名的难题,所示的术语只是推测的值。

所示的术语不是两个功率低于10 ^ 19的差值。-唐布尔

一个可以立即表示所有奇数和4的倍数,作为两个方块的差值。-唐布尔

爱德华备注(OCT 07 2002)Preda Mihailescu的技术(见MthWorkLink)可能有助于证明6, 14,…确实是这个序列的成员。

数n,使得皮莱方程没有解。-诺德10月12日2002

虽然这个序列已经被检测到两个功率低于10 ^ 19的差异,但是序列可以通过以下的MMA程序找到,仅使用前5000个术语。A000 1597检查差异。-弗兰克·杰克逊5月20日2017

推荐信

R. K. Guy,数论中未解决的问题,部分D9和B19。

P. Ribenboim,加泰罗尼亚猜想,学术出版社纽约1994。

T. N. Shorey和R. Tijdeman,指数丢番图方程,剑桥大学出版社,1986。

链接

n,a(n)n=1…52的表。

A. BakerP. Ribenboim“加泰罗尼亚猜想”述评公牛。埃默。数学SOC。32(1995),110-112。

M. E. Bennett关于S. S. Pillai的若干指数方程Canad。J. Math。53(2001),897—922。

于。F. Bilu加泰罗尼亚猜想(Mihailescu之后)

J. Bo,M. Mischler,加泰罗尼亚拉昆特的猜想,阿西夫:数学/ 0502350 [数学,NT],2005-2006。

C. K. Caldwell,主要词汇,加泰罗尼亚问题

T. Metsankyla加泰罗尼亚猜想:另一个旧丢番图问题解决

阿尔夫范德福滕,关于“完美”幂序列的注记

P. Ribenboim加泰罗尼亚猜想《de Philosophie数学与数学》,6(1994),第1-11页。

P. Ribenboim加泰罗尼亚猜想阿梅尔。数学月刊,第103卷(7),第1996卷,第529页至第538页。

格雷拉德维莱明,加泰罗尼亚猜想(法语)

Eric Weisstein的数学世界,加泰罗尼亚猜想

Eric Weisstein的数学世界,皮莱猜想

维基百科卡塔兰猜想

维基百科霍尔猜想

例子

某些数字不在序列中:10=13 ^ 3 - 3 ^ 7, 22=7 ^ 2 - 3 ^ 3, 29=15 ^ 2 - 14=ω=α=α=α^ ^=α=α^ ^=α=α^ ^=α=α^=α=α^=α^=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=α=342 = 7 ^ 3 - 1 ^ 2,…

Mathematica

nExpExtrutPosie[n]:=如果[n== 1, 4,min @表[L[n^(1/k)] + 1)^ k,{k,2, 1 +Lead @ Log2@ n}[],LST= NestList[NExtExpExtPosie],List[LST[[x] ] -LST[[y],{x,1,长度[LST] },{y,x-1 }];选择[Range[500 ],!成员[LST1,Y] ]弗兰克·杰克逊5月20日2017使用Robert G. Wilson五世程序A000 1597*)

交叉裁判

n这样A0764 27(n)=0。[修正]乔纳森·索道4月14日2014

对于一个数表示为两个完全幂之差的计数,参见A0764 27. 列出了具有唯一表示的数字。A0764 38.

囊性纤维变性。A000 1597A07980A069586AA023057A0665A075 788-A075 791A053899A07981AA0764 38A207079A219551.

语境中的顺序:A225972 A0783636 A14875*A0665 A797 A2697

相邻序列:A07997 A07997 A07980*A07982A A079863 A07984A

关键词

诺恩

作者

扎克谢迪夫,10月07日2002

扩展

修正的唐布尔詹姆斯麦克兰尼,OCT 08 2002。更正也由尼尔费尔南德兹戴维·W·威尔逊莱因哈德祖姆勒.

地位

经核准的

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最后修改9月23日11:11 EDT 2019。包含327342个序列。(在OEIS4上运行)