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A074399美元 a(n)是n(n+1)的最大素因子。 10
2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 3, 5, 11, 11, 13, 13, 7, 5, 17, 17, 19, 19, 7, 11, 23, 23, 5, 13, 13, 7, 29, 29, 31, 31, 11, 17, 17, 7, 37, 37, 19, 13, 41, 41, 43, 43, 11, 23, 47, 47, 7, 7, 17, 17, 53, 53, 11, 11, 19, 29, 59, 59, 61, 61, 31, 7, 13, 13, 67, 67, 23, 23, 71, 71, 73, 73, 37, 19 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
Störmer证明了a(n)趋于无穷大,nólya将此结果推广到其他多项式。
Kotov表明a(n)>>log log n-查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月26日
Keates和Schinzel给出了上述有效常数;特别地,后者表明lim-infa(n)/log-logn>=2/7-查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月12日
Erdős猜想(“基于非常脆弱的概率基础”),对于每一个e>0,a(n)<(logn)^(2+e)无限频繁,而a(n-查尔斯·格里特豪斯四世2015年3月11日
参考文献
S.V.Kotov,多项式的最大素因子(俄语),Mat.Zametki 13(1973),第515-522页。
K.Mahler,《数学与自然科学档案》41:6(1934),第3-26页。
Georg Pólya,Zur arithmetischen Untersuchung der Polynome,数学。Zeitschrift 1(1918),第143-148页。
链接
查尔斯·格里塔斯四世,n=1..10000时的n,a(n)表
P.Erdős,关于连续整数的数论性质的问题、结果及相关问题《第五届马尼托巴省数值数学会议记录》(曼尼托巴大学,温尼伯,1975年),国会。数字。第十六章,第25-44页,《实用数学》。,1976年,温尼伯。
M.Keates,关于多项式的最大素因子(1968年),第301-303页。
A.Schinzel,关于Gelfond的两个定理及其应用《算术学报》13:2(1967-1968),第177-236页。
卡尔·斯特默,Quelques théorèmes sur l’équation de Pell x^2-Dy^2=+-1 et leurs应用(法语),Skrifter udgivne af Videnskabsselskabet i Christiania:Mathematisk-naturvidenskabelig Klasse(1897)。
配方奶粉
a(n)=最大值(A006530号(2n),A006530号(2n+2))。
数学
表[Last[Table[#[[1]]]&/@FactorInteger[n^2-1]],{n,3,160,2}]
表[FactorInteger[n(n+1)][[-1,1]],{n,80}](*哈维·P·戴尔2021年9月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)gpf(n)=我的(f=系数(n)[,1]);f[#f]
a(n)=如果(n<3,n+1,最大值(gpf(n),gpf(n+1))\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月14日
交叉参考
使用A037464号,的二等分A076605型.
基本上与A069902号.
素数位置<=p:A085152号(p=5),A085153号(p=7),A252494型(p=11),A252493型(p=13),A252492型(p=17)。
每个质数的最后位置:A002072号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2002年11月29日
扩展
由扩展罗伯特·威尔逊v2002年12月2日
状态
经核准的

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