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A074064 具有最大可能阶数的n次排列的循环类型数。

%i

%s1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,41,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,

%T 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,41,1,1,1,1,1,3.1,1,1,3.1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

%u 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,41,1,1,1,1,1,3.1,1,1,3.1,1,1,1,1,1,1,1,3.1,1,1,1,2.4

具有最大可能阶数的n次排列的循环类型的%n个数。

%H ALOIS P海因茨,<HREF=“/A074064/B074064,TXT”>n表,A(n)n=0…180<a>

SuMu{{ i的扩张中的X^ n的%f系数除以A000 0793n(n)}μ(A000 0793(n)/i)* 1 /乘积{j除以i}(1-x^ j)。

n=22的e e,我们有4个这样的循环类型:[ 1, 1, 1,3, 4, 5,7 ],[1, 2, 3,4, 5, 7 ],[3, 3, 4,5, 7 ],[4, 5, 6,7 ]。

%P A000 0793:=PROC(n)选项记住;局部L,P,I:L=1:P:=组合(分区)(n):如果i从1到[NUBPUTHECT](n),如果ILCM(P[i] [j] $j…nops[p[i])> l,那么L:= ILCM(P[i] [j] $j=1…nops[p[i]);FI:OD:Read(L);结束PROC:

%P Tayl vIn=PROC(i,n)局部ReSUL,j,iDIV,k;RESUL:=1;iDIV:= NothOrth[NoDe](i);k为::OP(k,iDIV);RESUL:= RESUL**泰勒(1 /(1-x^ j),x=0,n+1);RESUL:=转换(泰勒(RESUL,x=0,n+1),多项式);OD;CefTayl(RESUL,x=0,N);结束PROC:

%P A074064:= PROC(n)本地RESUL,A793DVS,I,K;RESUL:=A793:= A000 0793[(n);DVS:= NothOnt[DANS](A793]);k为:OP(K,DVS);RESUL:= RESUL+NUMSCORE(MOBIUS)(A793/I)* Tayl In(i,n);OD:Read(RESUL);结束PROC:Y.Y.J.M. MatthARi,3月30日2007

%tb[n],ii]:=b[n,i]=模[{p},p=If [ i<1, 1,素数[i] ];如果[n==0<i<1, 1,马克斯[b[n,i-1 ] ],表[p^ j*b[np^ j,i-1 ],{j,1,log [p,n]/[Load }] ] ];

%tg[n]:= g[n]=b[n,如果[n<8, 3,PrimePi] [天花板] [**qRT] [n*log [n]//层

%ta[n]:= a[n]=级数系数[和] [MeBiuSuM[G[n]/i] /乘积[1-x^ j,{j,除数[i] }],{i,除数[g[n] }}[+o[x] ^(n+1),n];

%t表[打印] [ a,(n,])=“,a[n];a [n],{n,0, 100 })(*-Jeang-Frang-Oosi-Alcopi],4月25日,2017,在O-ALOISIS P.HeNZZ* *之后)

%Y CF.A000 0799,A07885,A256067,A25655。

%k易,非n

%O 0,7

9月15日,2002岁的阿维拉德拉约沃维奇

%E更多的条款来自于3月30日2007

%E更多的条款从S.Sa.IrviNe],OCT 04 2011

%AE更多的条款来自3月29日2015岁的阿洛伊斯·P·海因茨

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最后修改1月23日23时40 EST 2020。包含331177个序列。(在OEIS4上运行)