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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A073747型 coth(1)的十进制展开式。 18
1、3、1、3、3、0、3、5、2、8、5、4、9、9、9、3、3、3、1、3、3、3、3、3、3、6、3、6、3、6、3、6、6、1、2、4、6、9、9、3、0、8、4、7、8、3、4、7、8、3、2、2、9、1、3、9、9、9、9、4、4、0、4、5、5、2、5、2、5、5、2、5、5、4、9、5、6、6、7、7、0、8、4、2、7、8、4、2、7、7、8、4、7、7、7、7、8、4、7、7、7 1,8,7,4,3,8,2,6,7,4,6,7,9,2,4,1,4,8,0,8,5,6,3,0,2,9,4,6,7,9 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

(x ^ x ^ x(x ^ x))(^ x ^ x)。

因为Coth[1]的连分式在序列中都是正奇数,下面的第二个Mathematica程序也会生成序列。-哈维·P·戴尔2011年10月15日

根据Lindemann-Weierstrass定理,这个常数是超越的。-查尔斯R格雷特豪斯四世2019年5月14日

参考文献

S、 塞尔比,编辑,CRC基本数学表,CRC出版社,1970年,第218页。

链接

伊万·潘琴科,n=1..1000的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,双曲余切。

埃里克·韦斯坦的数学世界,双曲函数。

超越数的索引项

公式

等于1+和{n>=1}(2^(2*n)*B(2*n))/(2*n)!=1+和{n>=1}(-1)^(n+1)*2*(A046988号(n+1)/A002432号(n+1))。-特里·D·格兰特2017年5月30日

等于1+BesselI(3/2,1)/BesselI(1/2,1)。-特里·D·格兰特2018年6月18日

例子

1.313035285499331303636124693。。。

数学

实数位数[Coth[1],10,120][[1]](*或*)实数[from continuedFraction[Range[1,1001,2]],10,120][[1]](*哈维·P·戴尔,2011年10月15日*)(*第二个项目见上文评论*)

黄体脂酮素

(同等)1/tanh(1)

(平价)1+总和(n=12500,(2^(2*n)*贝纳里(2*n))/((2*n)!)\\特里·D·格兰特2017年5月30日

(PARI)2+sumalt(n=1,(2^(n)*bernreal(n))/((n)!)\\特里·D·格兰特2017年5月30日

交叉引用

囊性纤维变性。A005408号(续分数:奇数),A073821号(续分数exp.为偶数),A073744号(tanh(1)=1/A073747型),A073742号(信(1)),A073743号(cosh(1)),A073745号(中信建投(1)),A073746号(第(1)节)。

上下文顺序:邮编:A253626 邮编:A112298 A011430型*A127549号 A191009年 A082648号

相邻序列:A073744号 A073745号 A073746号*A073748号 A073749号 A073750型

关键字

欺骗,

作者

瑞克·L·谢泼德2002年8月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日23:02。包含336300个序列。(运行在oeis4上。)