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A073747号 coth的十进制展开式(1)。 21
1, 3, 1, 3, 0, 3, 5, 2, 8, 5, 4, 9, 9, 3, 3, 1, 3, 0, 3, 6, 3, 6, 1, 6, 1, 2, 4, 6, 9, 3, 0, 8, 4, 7, 8, 3, 2, 9, 1, 2, 0, 1, 3, 9, 4, 1, 2, 4, 0, 4, 5, 2, 6, 5, 5, 5, 4, 3, 1, 5, 2, 9, 6, 7, 5, 6, 7, 0, 8, 4, 2, 7, 0, 4, 6, 1, 8, 7, 4, 3, 8, 2, 6, 7, 4, 6, 7, 9, 2, 4, 1, 4, 8, 0, 8, 5, 6, 3, 0, 2, 9, 4, 6, 7, 9 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
coth(x)=(e^x+e^(-x))/(e^x-e^。
因为coth(1)的连分数都是序列中的正奇数,下面的第二个Mathematica程序也会生成序列-哈维·P·戴尔2011年10月15日
根据Lindeman-Weierstrass定理,这个常数是超越的-查尔斯·格里特豪斯四世2019年5月14日
参考文献
塞缪尔·塞尔比,《CRC基本数学表》编辑,CRC出版社,1970年,第218页。
链接
伊万·潘琴科,n=1..1000时的n,a(n)表
大冢秀吉,问题11853,《美国数学月刊》,第122卷,第7期(2015年),第700页;双曲正弦级数《11853问题的解决方案》,Tewodros Amdeberhan和Rituraj Nandan著,同上,第124卷,第5期(2017年),第469页。
艾伦·斯坦格,数学月题的实验数学《美国数学月刊》,第124卷,第2期(2017年),第116-131页;备用链路.
埃里克·魏斯坦的数学世界,双曲线余切.
埃里克·魏斯坦的数学世界,双曲函数.
配方奶粉
等于1+Sum_{n>=1}(2^(2*n)*B(2*n))/(2*m)!=1+Sum_{n>=1}(-1)^(n+1)*2*(A046988号(n+1)/A002432号(n+1))-特里·格兰特2017年5月30日
等于1+BesselI(3/2,1)/BeselI(1/2,1)-特里·格兰特2018年6月18日
等于1+Sum_{k>=1}csch(2^k)(Ohtsuka,2015;Stenger,2017)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年10月4日
例子
1.31303528549933130363616124693...
数学
RealDigits[Coth[1],10,120][1]](*或*)RealDigets[FromContinuedFraction[Range[1,1001,2]],10,120][1](*哈维·P·戴尔,2011年10月15日*)(*见上文第二期节目的评论*)
黄体脂酮素
(PARI)1/tanh(1)
交叉参考
囊性纤维变性。A005408号(连分数:奇数),A073821号(连分数exp.是偶数),A073744号(tanh(1)=1/A073747号),A073742号(sinh(1)),A073743号(cosh(1)),A073745号(csch(1)),A073746号(秒(1)),A349004型.
关键词
欺骗,非n
作者
里克·L·谢泼德2002年8月7日
状态
经核准的

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