%I#46 2021年11月6日03:57:37
%S 1,3,1,3,0,3,5,2,8,5,4,9,9,3,3,1,0,6,3,6,6,1,2,4,6,9,0,8,4,7,
%T 8,3,2,9,1,2,0,1,3,9,4,1,2,4,0,4,5,2,6,5,5,4,3,1,5,9,6,7,0,
%U 8,4,2,7,0,4,6,1,8,7,4,3,8,2,6,7,4],6,6,7,1,7,9,2,4,1,4,4,8,0,8,5,6,3,0,2,9,4,7,9
%N coth(1)的十进制展开式。
%C coth(x)=(e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x))。
%由于coth(1)的连分式都是序列中的正奇数,下面的第二个Mathematica程序也会生成序列_Harvey P.Dale_,2011年10月15日
%根据Lindeman-Weierstrass定理,这个常数是超越的_Charles R Greathouse IV_,2019年5月14日
%D Samuel M.Selby,《CRC基本数学表》编辑,CRC出版社,1970年,第218页。
%H Ivan Panchenko,<a href=“/A073747/b073747.txt”>n的表,a(n)表示n=1..1000</a>
%H Hideyuki Ohtsuka,<a href=“http://www.jstor.org/stable/10.4169/amer.math.monthly.122.700“>问题11853,《美国数学月刊》,第122卷,第7期(2015年),第700页;<a href=”https://www.jstor.org/stable/10.4169/amer.math.monthly.124.5.465“>A Hyperbolic Sine Series</A>,Tewodros Amdeberhan和Rituraj Nandan的《问题的解决方案》11853,同上,第124卷,第5期(2017),第469页。
%H Allen Stenger,<a href=“https://www.jstor.org/stable/10.4169/amer.math.monthly.124.2.116“>《数学月度问题的实验数学》,《美国数学月刊》,第124卷,第2期(2017年),第116-131页;<a href=”https://www.allenstenger.com/uploads/1/4/1/8/14182140/expmathmathmonthlyfeb2017.pdf“>替代链接</a>。
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HyperbolicCotangent.html“>双曲余切。
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HyperbolicFunctions.html“>双曲函数。
%超越数的索引项</a>
%F等于1+Sum_{n>=1}(2^(2*n)*B(2*n))/(2*m)!=1+Sum_{n>=1}(-1)^(n+1)*2*(A046988(n+1_Terry D.Grant,2017年5月30日
%F等于1+BesselI(3/2,1)/BeselI(1/2,1)。-_Terry D.Grant,2018年6月18日
%F等于1+总和{k>=1}csch(2^k)(Ohtsuka,2015;Stenger,2017)_Amiram Eldar,2021年10月4日
%电话:1.31303528549933130363616124693。。。
%t RealDigits[Coth[1],10120][1](*或*)RealDigets[FromContinuedFraction[Range[11001,2],10120][1](*Harvey P.Dale_,2011年10月15日*)(*第二个程序见上文注释*)
%o(PARI)1/tanh(1)
%Y参考A005408(连分数:奇数)、A073821(连分数exp.为偶数)、P073744(tanh(1)=1/A073747)、A073 742(sinh(1。
%K cons,非n
%O 1,2号机组
%A _Rick L.Shepherd_,2002年8月7日
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