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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A073608型 a(1)=1,a(n)=最小数,使得a(n)-a(n-k)是所有k的素数幂>1。 0
1、3、5、8、10、12 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

差异| a(i)-a(j)|是所有i,j的主要幂。猜想:序列是有界的。

证明序列是完整的:假设在第12项后面有一些k。那么{k-1,k-3,k-5}必须包含3的倍数。另外{k-8,k-10,k-12}也包含3的倍数。没有一个大于12的素数是3的倍数,所以3的倍数都是素数幂。这意味着必须有两个3的幂次之差最多为11,但不存在大于12的此类对(只有1,3和3,9符合条件)-吉姆·纳斯托斯2002年8月9日

有一个基本的证明,这种类型的七个整数集不存在-唐·雷布尔2002年8月10日

链接

n=1..6的n,a(n)表。

例子

a(5)=10,因为10-8,10-5,10-3,10-1或2,5,7,9是素数幂。

交叉引用

囊性纤维变性。A073607型.

上下文顺序:邮编:A141436 邮编:A282897 A189377号*A155945年 A096985号 A206909号

相邻序列:A073605型 A073606号 A073607型*A073609号 A073610号 A073611号

关键字

,菲尼,满的

作者

阿玛纳特·穆尔蒂2002年8月4日

扩展

第六学期开始吉姆·纳斯托斯2002年8月9日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月19日03:10。包含348073个序列。(运行在oeis4上。)