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A07315 Labwit-W函数在log(log(x))/log(x)的幂函数中的展开。 0个
1, 1, 2、2, 9, 6、6, 44, 72、24, 24, 250、700, 600, 120、120, 1644, 6750、10200, 5400, 720、720, 12348, 68208、154350, 147000, 52920、5040, 5040, 104544、735392, 2274384, 3292800、2163840, 564480, 40320、2163840, 564480, 40320、γ 列表(二)(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

1,3个

链接

n,a(n)n=1…40的表。

R. M. Corless,G. H. Gonnet,D·G·黑尔,D. J. Jeffrey,D. E. Knuth,关于朗伯W函数《计算数学进展》,(5),1996,pp.329—359。

公式

E.g.f.:LambertW(x)= SuMu{n>0,k>=0 } t(n,k)(-1/log(log(x))^ k(log(log(x))/log(x))^ n/n!是的。

T(n,m)=m!*((1)^(n m)*斯特林1(n,m))*c(n+1,m)/(n+1)。-弗拉迪米尔克鲁钦宁9月21日2018

例子

三角形开始:

{ 1 }

{ 1, 2 }

{ 2, 9, 6 }

{ 6, 44, 72,24 }

{ 24, 250, 700,600, 120 }

{ 120, 1644, 6750,10200, 5400, 720 }

枫树

T=(n,k)->(-1)^(N-K)*斯特林1(N,K)* PoCH锤(N-K+ 2,K-1):

对于n从1到6,做SEQ(t(n,k),k=1…n);彼得卢斯尼9月22日2018

黄体脂酮素

(PARI){t(n,k)=局部(z,y);如果(k<0)k>n,0,z=o(x);y=y;为(i=1,n+1,z=log(1 -x**y*z));n!*PoCoFEF(PoCo(z,n,x),k,y)}

(极大值)

T(n,m):= m!*((1)^(N-M)*斯特林1(n,m))*二项式(n+1,m)/(n+1);/*弗拉迪米尔克鲁钦宁9月21日2018*

交叉裁判

语境中的顺序:A178266 A093589A A319129*A29 897 A06320 A000 5168

相邻序列:A07312 A07313 A07314*A07316 A07317 A0731818

关键词

诺恩,请

作者

米迦勒索摩斯7月24日2002

地位

经核准的

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最后修改10月19日10:27 EDT 2019。包含328211个序列。(在OEIS4上运行)