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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A073314号 Lucas广义数S(n)的符号交替二项式变换:S(n)=S(n-1)+S(n-2)+S(n-3),S(0)=3,S(1)=1,S(2)=3。 1
3,2,4,2,0,-8,-20,-40,-64,-88,-96,-64,48,288,704,1312,2048,2688,2752,1408,-2560,-10624,-24064,-43008,-64768,-81408,-76800,-24064,114688,382976,814080,1398784,2031616,2435072,2072576,81920,-4706304,-13557760 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

a(n)也是D^n的迹,其中D是3*3矩阵:第一行(0,-1,0),第二行(-1,1,-1),第三行(-1,0,1)。

参考文献

整数和斯隆百科全书。加州圣地亚哥:学术出版社,1995年。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

M、 伯恩斯坦和斯隆,一些典型整数序列,线性分析。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接到arXiv版本]

M、 伯恩斯坦和斯隆,一些典型整数序列,线性分析。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接至Lin.Alg。应用程序。版本及略去的数字]

常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-2)。

公式

a(n)=2*a(n-1)-2*a(n-3),a(0)=3,a(1)=2,a(2)=4。

G、 f.:(3-4*x)/(1-2*x+2*x^3)。

a(n)=3*A077940号(n) 4-4个*A077940号(n-1)。-R、 J.马萨2014年2月4日

数学

h[n_u]:=h[n]=2*h[n-1]-2*h[n-3];h[0]=3;h[1]=2;h[2]=4;表[h[n],{n,0,40}]

系数列表[系列[(3-4x)/(1-2x+2x^3),{x,0,40}],x](*文琴佐·利班迪2014年2月5日*)

LinearRecurrence[{2,0,-2},{3,2,4},40](*哈维·P·戴尔,2016年5月16日*)

黄体脂酮素

(岩浆)I:=[3,2,4];[n le 3选择I[n]else 2*自我(n-1)-2*自我(n-3):n in[1..40]]//文琴佐·利班迪2014年2月5日

(PARI)我的(x='x+O('x^40));Vec((3-4*x)/(1-2*x+2*x^3))\\G、 C.格雷贝尔2019年4月22日

(Sage)((3-4*x)/(1-2*x+2*x^3))。级数(x,40)。系数(x,稀疏=假)#G、 C.格雷贝尔2019年4月22日

交叉引用

囊性纤维变性。A001644号.

上下文顺序:A259053号 A161911 邮编:A139583*邮编:A144808 A087023号 A328052型

相邻序列:A073311 A073312 A073313型*A073315 A073316型 A073317型

关键字

容易的,签名

作者

马里奥·加泰罗尼亚(Mario.Catalani(AT)unito.it),2002年7月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月26日21:20。包含338641个序列。(运行在oeis4上。)