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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A073313型 广义Lucas数S(n)=S(n-1)+S(n-2)+S(n-3),S(0)=3,S(1)=1,S(2)=3的二项式变换。 2
3、4、8、22、64、184、524、1488、4224、11992、34048、96672、274480、779328、221736、6282592、17838080、50647424、143802560、408296704、1159271424、3291504000、9345523712、26534621696、75339399936、2139160384、607352285184 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,1

评论

限制为n->a(n)/a(n-1)的无穷大是1+c,其中c=1.83928675。。。

参考文献

N、 斯隆和普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,圣地亚哥,1995年。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

M、 伯恩斯坦和斯隆,一些典型整数序列,线性分析。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接到arXiv版本]

M、 伯恩斯坦和斯隆,一些典型整数序列,线性分析。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接至Lin.Alg。应用程序。版本及略去的数字]

H、 普罗丁格,关于二项式变换的一些信息。,斐波纳契季刊,321994,412-415。

常系数线性递归的索引项,签名(4,-4,2)。

公式

a(n)是3x3矩阵n次方的迹:第一行(2,1,0),第二行(1,1,1),第三行(1,0,1)。它满足递归a(n)=4*a(n-1)-4*a(n-2)+2*a(n-3),a(0)=3,a(1)=4,a(2)=8。

G、 f.:(3-8*x+4*x^2)/(1-4*x+4*x^2-2*x^3)。

数学

f[n_u]:=f[n]=4*f[n-1]-4*f[n-2]+2*f[n-3];f[0]=3;f[1]=4;f[2]=8;表[f[n],{n,0,30}]

线性出现[{4,-4,2},{3,4,8},30](*哈维·P·戴尔2015年5月8日*)

黄体脂酮素

(PARI)我的(x='x+O('x^30));Vec((3-8*x+4*x^2)/(1-4*x+4*x^2-2*x^3))\\G、 C.格雷贝尔2019年4月22日

(MAGMA)R<x>:=幂级数(Integers(),30);系数(R!((3-8*x+4*x^2)/(1-4*x+4*x^2-2*x^3))//G、 C.格雷贝尔2019年4月22日

(Sage)((3-8*x+4*x^2)/(1-4*x+4*x^2-2*x^3))。级数(x,30)。系数(x,稀疏=假)#G、 C.格雷贝尔2019年4月22日

交叉引用

囊性纤维变性。A001644号.

上下文顺序:A051440 A101932年 A204521号*A217248号 邮编:A168382 A155701号

相邻序列:A073310型 A073311 A073312*A073314号 A073315 A073316型

关键字

容易的,

作者

马里奥·加泰罗尼亚(Mario.Catalani(AT)unito.it),2002年7月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月26日22:40。包含338655个序列。(运行在oeis4上。)