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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A073311 n的约化剩余系中无平方数的个数。 11

%我

%S 1,1,2,2,3,2,5,4,4,3,7,4,8,5,6,7,11,6,12,7,8,9,15,8,13,10,13,9,17,8,

%电话19,13,13,13,15,11,23,15,17,14,26,11,28,17,18,18,30,15,26,17,21,19,32,

%U 16,25,20,23,23,36,15,37,25,26,26,30,18,41,26,29,22,44,22,45,30,29,29,36

%N的约化剩余系中无平方数的N个数。

%C正的无平方数<=n,与n相对素数。

%C a(n)+A073312(n)=A000010(n)。

%C A175046(n)=a(n)*A008966(n)。-2010年4月5日,Reinhard Zumkeller

%H Reinhard Zumkeller,<a href=“/A073311/b073311.txt”>n,a(n)表格,n=1..10000</a>

%H S.R.芬奇,<a href=“http://www.people.fas.harvard.edu/~sfinch/”>一元主义和无穷大主义</a>。

%H Steven R.Finch,<a href=“/A007947/A007947.pdf”>一元论和无限论</a>,2004年2月25日。[缓存副本,经作者许可]

%设s(n)=和{k=1..n}a(k)。那么s(n)渐近于C*n^2,其中C=(3/pi^2)*α和α=prod(1-1/(p*(p+1))=0.7044422009。。。[摘自2004年4月6日《数论列表》的讨论]

%F a(n)=和(A008966(A038566(n,k)):k=1..a00010(n))。-2012年7月4日,Reinhard Zumkeller

%F a(n)=和{i=1..n}mu(a07947(n)*i)^2,其中mu是Moebius函数(A008683)。-2019年7月27日

%因此,有6个自由残数(1,2,0=1,1,1,2=1,1,2=1,2=1,2=1,2=1,2的平方。

%p带(numtheory):rad:=n->mul(p,p in factorset(n)):

%p序列(add(mobius(rad(n)*i)^2,i=1..n),n=1..100);#u Ridouane Oudra_年7月27日

%o(哈斯凯尔)

%总和=a0731度。地图a008966。a038566_世界其他地区

%o--Reinhard Zumkeller,2012年7月4日

%o(PARI)a(n)=my(s=1);forfactored(k=2,n-1,if(vecmax(k[2][,2])==1&&gcd(k[1],n)==1,s++);s\\\\\\\ Charles R Greathouse IV,2017年11月5日

%o(MAGMA)[&+[MoebiusMu(&*素数因子(k)*i)^2:i in[1..k]]:k in[1..65]];//u Marius A.Burtea_年7月27日

%Y比照A073312、A005117、A000010、A048864、A048865。

%不知道

%O 1,3号

%A_Reinhard Zumkeller,2002年7月25日

%2010年3月19日,Reinhard Zumkeller修复了示例中的打字错误

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月26日21:20。包含338641个序列。(运行在oeis4上。)