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A073253号 乘积(1+(xy)^n/y)(1+。 0
1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 5, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 5, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 7, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 7, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 11, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 11, 11, 2, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,13
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
组合解释是将高斯整数n+ki划分为形式a+(a-1)i和(b-1)+bi,a,b>0的不同部分的次数。
雅可比三乘积恒等式意味着g.f.等于Ramanujanθ函数除以乘积(1-(xy)^m),m>0。
参考文献
J.H.van Lint和R.M.Wilson,《组合数学课程》,剑桥大学出版社,1992年。第141页。
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
例子
{1} ;{1, 1}; {0, 1 ,0}; {0, 1, 1, 0}; {0, 1, 2, 1, 0}; {0, 0, 2, 2, 0, 0}; {0, 0, 1, 3, 1, 0, 0}; ...
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=如果(n<0 | | k<0,0,polceoff(polceof(prod(i=1,max(n,k),(1+x^i*y^(i-1))*(1+x ^(i-1)*y^i),1+x*O(x^n)+y*O(y^k)),n),k))}
交叉参考
A073252号给出了反对角线总和。
关键词
非n,,容易的
作者
迈克尔·索莫斯2002年7月23日
状态
已批准

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