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A07227 基于5规则冯诺依曼邻域的“规则614”定义的二维元胞自动机生长第n阶段的活性细胞数。 二十五
1, 5, 5,17, 5, 25,17, 61, 5,25, 25, 85,17, 85, 61,217, 5, 25,25, 85, 25,125, 85, 305,17, 85, 85,289, 61, 305,217, 773, 5,25, 25, 85,25, 25, 85,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

仅考虑细胞的四个最近的(n,s,e,w)的邻接以及细胞本身。在下一个状态中,如果这五个单元格的奇数为ON,则单元格的状态将改变。[注释修正]斯隆8月25日2014

等价地,A(n)是二维CA的生成N上的ON单元的数目,定义如下:细胞的邻域由细胞本身和四个相邻的E、W、N、S细胞组成。一个细胞在IFF上,这些细胞的数量在上一代就出现了。-斯隆,8月20日2014。这是由OdRulle 057定义的奇数规则元胞自动机(参见Ekdas SLaun-Zeelbger-Grand Grid CopyAutoCAD在方格网上的链接)。

这是运行长度变换。A000 7863. -斯隆8月25日2014

序列{s(n),n>=0 }的游程变换定义为序列{t(n),n>=0 },由t(n)=PufftTyi i(i)给出,其中i在n的二进制展开中运行1的长度,例如,19是二进制的10011,其具有1的两个行程,长度为1和2。因此t(19)=S(1)*S(2)。t(0)=1(空产品)。-斯隆8月25日2014

部分和在A253908,其中结构看起来像不规则阶梯金字塔。-奥玛尔·E·波尔1月29日2015

规则518, 550和规则582也生成该序列。-罗伯特·普莱斯01三月2016

推荐信

一种新的科学,WordFrand Media,2002;P.170-179。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…8192的表

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

Shalosh B. Ekhad,新泽西州,斯隆和Doron Zeilberger,奇异规则元胞自动机中快速计数算法的元算法,ARXIV:1503.01796(数学,Co),2015;也见伴随枫叶包装.

Shalosh B. Ekhad,新泽西州,斯隆和Doron Zeilberger,方格上的奇规则元胞自动机,阿西夫:1503.04249(数学,Co),2015。

Nathan EpsteinCA生成A07227的动画

N. H. Packard和沃尔夫拉姆二维元胞自动机《统计物理学报》,38(1985),901-946。

斯隆,前15代插图

斯隆,前28代插图

斯隆,A(15)=217的图解

斯隆,A(31)=773的图解

斯隆,A(63)=2753的图解

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

斯隆,元胞自动机中的On元数,阿西夫:1503.01168(数学,Co),2015。

S.N.J.A.斯隆,《细胞自动机》中关于ON细胞的数量,在罗格斯大学的多伦-泽尔伯格的实验数学研讨会上的视频,05月2015日:第1部分第2部分

Eric Weisstein的数学世界,元胞自动机

S. Wolfram,一种新的科学

2D 5邻域元胞自动机的索引

元胞自动机索引

与元胞自动机相关的序列索引条目

公式

A(0)=1;其后A(2T)=A(t),A(4T + 1)=5*A(t),A(4T+3)=3*A(2T+1)+2*A(t)。-斯隆1月26日2015

例子

为了说明A(0)=1,A(1)=5,A(2)=5,A(3)=17:

0……

0……000

…0……0…0

0…000…0.0.0…0.00 0.00

…0……0…0

0……000

0……

奥玛尔·E·波尔,1月29日2015:(开始)

可以排列成大小块。A011782A

1;

5;

5、17;

5、25、17、61;

5、25、25、85、17、85、61217;

5,25,25,85,25125,85 305,17,85,85 28 99,6130521773;

5,25,25,85,25125,85 305,251251254,854 253051085,17,85,85 28 99,854 2528 91037,613053051037 2171085 77 327 53;

所以右边的边界A000 7863.

(结束)

奥玛尔·E·波尔,3月19日2015:(开始)

此外,序列可以写成不规则四面体T(s,r,k),如下所示:

1;

5;

5;

17;

……

5, 25;

17;

61;

……

5, 25, 25、85;

17, 85;

61;

217;

……

5, 25, 25、85, 25, 125、85, 305;

17, 85, 85、289;

61, 305;

217;

773;

5, 25, 25、85, 25, 125、85, 305, 25、125, 125, 425、85, 425, 305、1085;

17, 85, 85、289, 85, 425、289, 1037;

61, 305, 305、1037;

217, 1085;

773;

2753;

除了初始1外,我们还有T(S,R,K)=T(S+1,R,K)。

T(S,R,K)的ON细胞的结构与T(S+1,R,K)的ON细胞结构相同。

(结束)

枫树

C:= F->SUs({x=1,y=1 },f);

在规则定义的第0代CA上发现ON细胞数

该细胞在NBD上的细胞上的IFF数,N-1为奇数。

其中NBD由多项式或劳伦特级数F(x,y)定义。

ODCA:= PROC(f,m)全局C;局部n,a,i,f2,g,p;

F2:=简化(展开(F))MOD 2;

A:= [];P:=1;G:= F2;

对于n从0到m,A:=[OP(a),c(p)];p:=展开(p*f2)mod 2;OD:

LP印([SEQ(a[i],i=1 nops(a))];

结束;

F=1+1/x+x+1/y+y;

OddCA(F,100);

γ斯隆8月20日2014

Mathematica

图[函数[应用[加,平坦]〔1〕],细胞自动机[ { 614,{ 2,{ 0, 2, 0 },{ 2, 1, 2 },{0, 2, 0 }}},{1, 1 }},{{{1 }},0 },100 }(*)斯隆4月17日2010*)

ArayPrime/@ CytoLoopAutoTun[{ 614,{ 2,{{ 0, 2, 0 },{ 2, 1, 2 },{ 0, 2, 0 }}},{ 1, 1 }},{{{1 }},0 },6 }(*)斯隆8月25日2014*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A0888A17088(第一个差异)A253908(部分和)。

A253090对于9个小区的邻居版本。

语境中的顺序:A194615 A195465 A17364*A73502 A73606 A73544

相邻序列:A072269 A072270 A07227*A072263 A072174 A072255

关键词

诺恩

作者

米克洛斯克里斯托夫,朱尔09 2002

扩展

扩展和编辑约翰·W·莱曼7月17日2002

小编辑斯隆,07月1日2010

更多条款斯隆4月17日2010

地位

经核准的

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最后修改12月9日02/47 EST 2019。包含329871个序列。(在OEIS4上运行)