A072183-OEIS公司

A072183号

斐波那契数因式分解产生的序列。

1, 1, 4, 3, 11, 2, 29, 7, 19, 5, 199, 6, 521, 13, 31, 47, 3571, 17, 9349, 41, 211, 89, 64079, 46, 15251, 233, 5779, 281, 1149851, 61, 3010349, 2207, 9901, 1597, 64681, 321, 54018521, 4181, 67861, 2161, 370248451, 421, 969323029, 13201, 97921 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`对于偶数n，F（n）=Product_{d\|n}a（d），对于奇数n，F（n）=Product_{d \|n}a（2d）。` `对于奇数非命题n，a（n）=L（n），其中L（n）是第n个Lucas数。a（2）=1。对于奇素数，a（2p）=F（p）。` `对于偶数n，F（n）=Product_{d\|n}a（d）。所以对于偶数n，log（F（n））=Sum_{d\|n}log（a（d））。对于奇数n，L（n）=Product_{d\|n}a（d）。所以对于奇数n，log（L（n））=Sum_{d\|n}log（a（d））。所以我们可以使用Moebius变换来获得a（n）。`
	链接	`n=1..45时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`设h=（1+sqrt（5））/2，K（n，x）=n次分圆多项式，则x^n-1=Product_{d\|n}K（d，x）；f（d）是K（d，x）的阶。a（n）=（h-1）^f（n）K（n，h+1）。` `对于奇数n:log（a（n））=Sum_{d\|n}mu（n/d）log（L（d））。对于偶数n:log（a（n））=Sum{d\|n，d偶数}mu（n/d）log（F（d））+Sum_{d\|n，d奇数}mu（n/d）log（L（d）。`
	例子	`对于偶数n，F（12）=a（1）a（2）a。` `对于偶数n：log（a（12））=mu（6）log（F（2））+mu。` `对于奇数n：log（a（15））=mu（15）log（L（1））+mu。`
	数学	`F[n_]：=斐波那契[n]；L[n]：=F[n+1]+F[n-1]；a[2]=1；a[n]：=a[n]=If[PrimeQ[n]\| \| n==1，L[n]，If[PrimeQ[n/2]和&OddQ[n/2]，F[n/2]，If[EvenQ[n]，F[n]/b[n]，a[2n]=F[n]/b[n]；F[2n]/c[2n]]]；b[n_]：=（d=删除[Divisors[n]，-1]；p=1；k=1；l=长度[d]；而[k<l+1，p=p如果[EvenQ[n]、a[d[k]]]、a[2d[k]]]；k++；p）；c[n_]：=（d=删除[Divisors[n]，-2]；p=1；k=1；l=长度[d]；而[k<l+1，p=pa[d[k]]]；k++]；p）；表[a[n]，{n，1，50}]`
	交叉参考	`上下文中的序列：A241862型 A222510型 A100492号A353341飞机 A346614飞机 A005013号` `相邻序列：A072180型 A072181号 A072182号A072184号 A072185号 A072186号`
	关键词	`非n`
	作者	`米克洛斯·克里斯托夫2002年7月1日`
	扩展	`编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v和弗拉德塔·约沃维奇2002年7月2日`
	状态	`经核准的`