A071778-OEIS公司

A071778号

gcd（a，b，c）=1且1<={a，b、c}<=n的有序三元组（a、b、c）的数量。

1, 7, 25, 55, 115, 181, 307, 439, 637, 841, 1171, 1447, 1915, 2329, 2881, 3433, 4249, 4879, 5905, 6745, 7861, 8911, 10429, 11557, 13297, 14773, 16663, 18355, 20791, 22495, 25285, 27541, 30361, 32905, 36289, 38845, 42841, 46027, 49987, 53395 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表` `IBM对此进行了思考，硬币称重问题2002年6月1日` `埃里克·魏斯坦的数学世界，最大公因数`
	公式	`a（n）=总和{k=1..n}亩（k）楼层（n/k）^3-贝诺伊特·克洛伊特2003年5月11日` `a（n）=n^3-总和{j=2..n}a（楼层（n/j））-弗拉德塔·乔沃维奇2004年11月30日` `通用公式：（1/（1-x））Sum_{k>=1}mu（k）x^k（1+4x^k+x^（2k））/（1-x^k）^3-Seiichi Manyama先生2021年5月22日` `a（n）~n^3/zeta（3）-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年9月14日`
	MAPLE公司	`f： =程序（n）局部i，j，k，t1，t2，t3；t1:=0；对于i从1到n，do对于j从1到ndot2：=gcd（i，j）；对于从1到n的k，做t3：=gcd（t2，k）；如果t3=1，则t1:=t1+1；fi；od：od：od:t1；结束；`
	数学	`a[n_]：=和[MoebiusMu[k]商[n，k]^3，{k，1，n}]；数组[a，40](Jean-François Alcover公司2014年4月14日之后贝诺伊特·克洛伊特*)`
	黄体脂酮素	`（Java）公共类Triples{public static void main（String[]argv）{int i，j，k，a，m，n，d；boolean cf；try{a=Integer.parseInt（argv[0]）；}catch（异常e）{a=10；}` `对于（m=1；m<=a；m++）{n=0；对于（i=1；i<=m；i++）对于（j=1；j<=m；j++）对于}}` `（PARI）a（n）=总和（k=1，n，moebius（k）（n\k）^3）` `（PARI）a（n）=我的（s）；forsquarefree（k=1，n，s+=moebius（k）（n\k[1]）^3）；秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2018年1月8日` `（PARI）我的（N=66，x='x+O（'x^N））；Vec（总和（k=1，N，moebius（k）x^k（1+4x^k+x^（2k））/（1-x^k）^3）/（1-x））\\Seiichi Manyama先生2021年5月22日` `（Python）` `从functools导入lru_cache` `@lru_cache（最大大小=无）` `定义A071778号（n）以下为：` `如果n==0：` `返回0` `c、 j=1，2` `k1=无` `当k1>1时：` `j2=无/无k1+1` `c+=（j2-j）A071778号（k1）` `j、 k1=j2，n//j2` `返回n（n**2-1）-c+j#柴华武2021年3月29日`
	交叉参考	`参见。A018805型（有序对），A082540号,A082544美元,A343978型,A344522型.` `上下文中的序列：A155286号 A155313号 A213390型A350156型 A155250型 A155260号` `相邻序列：A071775号 A071776号 A071777号A071779号 A071780号 A071781号`
	关键字	`非n`
	作者	`迈克尔·马拉克（mmalak（AT）alum.mit.edu），2002年6月4日`
	状态	`经核准的`

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